Question

8．如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點，其帶電荷量為Q；質量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點由靜止釋放，其帶電荷量為q；A、B兩點間的距離為l₀，釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為F=k$\frac{4Qq}{l_0^2}$（k為靜電力常量）、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷．
（1）求乙球在釋放瞬間的加速度大�。�
（2）求乙球的速度最大時兩個電荷間的距離．

Answer 1

分析 （1）乙球在釋放瞬間豎直方向受力平衡，水平方向受到甲的靜電斥力和F，根據牛頓第二定律求出其加速度大�。�
（2）乙向左先做加速運動后做減速運動，當所受的甲的靜電斥力和F大小相等時，乙球的速度最大，可求出兩球間的距離．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得：ma=$\frac{kQq}{{{l}_{0}}^{2}}$-F，
又F=$\frac{kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}$
可解得：a=$\frac{3kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}$
（2）當乙球所受的甲的靜電斥力和F大小相等時，乙球的速度最大，
F=$\frac{kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}=\frac{kQq}{{x}^{2}}$
可解得：x=2l₀
答：（1）求乙球在釋放瞬間的加速度大小$\frac{3kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}$；
（2）求乙球的速度最大時兩個電荷間的距離2l₀．

點評 本題是牛頓第二定律、動能定理的綜合，根據乙球的受力情況，分析其運動情況是解題的基礎．