Question

18．如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變?yōu)?\frac{v}{2}$仍能恰好穿過電場，則必須再使（　　）

• A． 粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
• B． 兩板間電壓減為原來的$\frac{1}{2}$
• C． 兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動．這樣類平拋運(yùn)動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式解題．

解答 解：帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，即粒子做沿平行板方向上的勻速直線運(yùn)動與垂直板方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動．
粒子恰好穿過電場時，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用的時間與垂直板方向上發(fā)生位移$\fraclq7oozy{2}$所用的時間相等，設(shè)兩板電壓為U，則有$\frac{L}{v}$=$\sqrt{\frac{mgqn1ad5^{2}}{Uq}}$．
當(dāng)入射速度變?yōu)?\frac{v}{2}$，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，由上式可知，粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$、兩板間距離增為原來的2倍時或電壓變成原來的4倍，均可使粒子在與垂直板方向上發(fā)生位移$\fracnuiu8cv{2}$所用的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，從而保證粒子仍恰好穿過電場．故只有D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做勻加速曲線運(yùn)動．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動的方法處理粒子運(yùn)動，注意正確找出水平和豎直兩個方向上的時間關(guān)系是解題的關(guān)鍵．