Question

18．加速器是使帶電粒子獲得高能量的裝置，如圖是回旋加速器的原理圖，由回旋加速器的工作原理可知（　　）

• A． 隨著速度的增加，帶電粒子走過半圓的時(shí)間越來越短
• B． 帶電粒子獲得的最大速度是由交變電場(chǎng)的加速電壓決定的
• C． 交變電場(chǎng)的頻率跟帶電粒子的荷質(zhì)比成正比
• D． 不同的帶電粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相同

Answer 1

分析 回旋加速器是利用電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，與粒子的速度無關(guān)．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，其長(zhǎng)短與粒子的速度大小無關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)D形盒的半徑為R．根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得粒子獲得的最大 v=$\frac{qBR}{m}$，則知最大速度與加速電壓U無關(guān)，故B錯(cuò)誤．
C、交變電場(chǎng)的周期與帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期相等，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{qB}{2πm}$，則f與荷質(zhì)比成正比，故C正確．
D、設(shè)加速電壓為U，加速次數(shù)為n．帶電粒子獲得的最大動(dòng)能 E_K=$\frac{1}{2}$mv²$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，由E_K=nqU，n=$\frac{{E}_{k}}{qU}$．
帶電粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t=n•$\frac{T}{2}$ 聯(lián)立解得 t=$\frac{πB{R}^{2}}{U}$，則知不同的帶電粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相同，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的．以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期不變．