2．如圖所示，一小球通過不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)，現(xiàn)從最低點(diǎn)給小球一水平向左的初速度，使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，其速度為最高點(diǎn)速度的$\sqrt{3}$倍，不計(jì)空氣阻力，則在A點(diǎn)輕繩與豎直方向的夾角θ等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要最高點(diǎn)由重力提供向心力，由牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的臨界速度．再由機(jī)械能守恒定律分別研究小球從B到最高點(diǎn)及從B到A的過程，聯(lián)立可求得夾角θ．

解答 解：小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，由牛頓第二定律有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：v=$\sqrt{gL}$
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
2mgL+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
解得：vB=$\sqrt{5gL}$
從從B到A的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
據(jù)題有：vA=$\sqrt{3}$v=$\sqrt{3gL}$
聯(lián)立解得：θ=90°
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道“繩模型”最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行研究．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．實(shí)驗(yàn)題：2015年5月19日，被稱為人類文明奇跡的瑪雅文明慢慢出現(xiàn)在人們的視野．瑪雅文明是至今未解的十二大謎團(tuán)之一．現(xiàn)有不少科學(xué)家在瑪雅文化發(fā)祥地進(jìn)行探索和研究，發(fā)現(xiàn)了一些散落在平整山坡上非常規(guī)則的不明圓柱體，有科學(xué)家認(rèn)為是外星人帶著瑪雅人離開時(shí)留下的．科學(xué)家為研究其性質(zhì)做了以下實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況回答以下問題．
Ⅰ．對(duì)其力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究
下表為其形變量x與所施加拉力F關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
  F/N0.524.5812.518
X/mm123456
（1）試猜想此不明圓柱體施加拉力F與其形變量x的關(guān)系F=$\frac{1}{2}$x2．
（2）如果想要驗(yàn)證猜想是否正確，應(yīng)該畫出下列哪種圖象最能直觀準(zhǔn)確的表示兩者之間的關(guān)系B
A．F-x圖象      B．F-x2圖象       C．F2-x圖象       D．F2-x2圖象
Ⅱ．對(duì)其電學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究．
（1）①用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑，結(jié)果如圖1所示，則其直徑為11.700mm．
②用多用電表電壓檔測(cè)量其兩端無(wú)電壓
③用多用電表歐姆檔粗略測(cè)量其電阻為1500Ω
④為精確測(cè)量其電阻值，現(xiàn)有以下器材：
A．直流毫安表A1（量程0-2mA，內(nèi)阻約為5Ω）
B．直流電流表A2，（量程0-3A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
C．直流電壓表V1（量程0-15V，內(nèi)阻25kΩ）
D．直流電壓表V2（量程0-3V，內(nèi)阻5kΩ）
E．直流電源E（輸出電壓3V，內(nèi)阻可不計(jì)）
F．滑動(dòng)變阻器R（0-15Ω，允許最大電流10A）
G．電鍵一只，導(dǎo)線若干．

根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在圖2方框1中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明儀器名稱符號(hào)．
（2）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱體還有一個(gè)特點(diǎn)：在強(qiáng)磁場(chǎng)下用多用電表電壓檔測(cè)量發(fā)現(xiàn)有電壓，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為1T、2T、3T時(shí)，其作為電源的U-I特性曲線分別為圖3圖線甲、乙、丙所示．
①請(qǐng)?jiān)趫D4方框2中畫出測(cè)量其電源U-I特性的電路圖．
②按照這種規(guī)律，要使標(biāo)有“100V，100W”的燈泡正常發(fā)光，需要把圓柱體放在磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為11T的磁場(chǎng)中．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

13．在光滑絕緣的水平面上有一直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg、電量為q=+2×10-6C的帶電小球，經(jīng)電勢(shì)差U=9000V的加速電場(chǎng)加速后，從y軸正半軸上y=0.6m的 P1處以速度v0沿x軸正方向射入y＞0、x＞0的空間，在y＞0、x＞0的空間有沿y軸負(fù)方向勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，經(jīng)x=1.2m的P2點(diǎn)射入y＜0、x＞0的空間，在y＜0、x＞0的空間存在與x軸負(fù)方向夾角為45°、大小E2=6$\sqrt{2}$×104V/m勻強(qiáng)電場(chǎng)，從y軸負(fù)半軸上的P3點(diǎn)射出．如圖所示，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E1的大�。�
（2）帶電小球經(jīng)過P2時(shí)的速度；
（3）P3的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

10．下列各式中和B=$\frac{F}{IL}$ 中B的定義方法一樣的是（　　）
A．a=$\frac{△v}{△t}$B．μ=$\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$C．R=$\frac{L}{s}$ρD．C=$\frac{Q}{U}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，不閉合的圓形線圈在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)平動(dòng)，速度為v方向垂直于ab連線，設(shè)線圈半徑為R，圓心角為θ，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示兩條光滑水平導(dǎo)軌MN，PQ平行放置，間距為l，其間連接電阻為R，導(dǎo)線abcd電阻也為R，平放在導(dǎo)軌上，ab段和cd段等長(zhǎng)，都等于l，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面向上，當(dāng)導(dǎo)線abcd以速度v沿導(dǎo)軌方向向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上ad兩點(diǎn)間的電勢(shì)差值是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的物塊放在水平面上．當(dāng)用一水平推力F向右推小物塊時(shí)，小物塊恰好以一較大的速度勻速運(yùn)動(dòng)．某一時(shí)刻保持推力的大小不變，并立即使推力反向變?yōu)橄蚝蟮睦�，則推力反向的瞬間（　�。�
A．小物塊受到的合力大小為2F，方向水平向左
B．小物塊受到的合力大小為2F，方向水平向右
C．地面對(duì)小物塊的作用力大小為mg
D．地面對(duì)小物塊的作用力大小為$\sqrt{{F}^{2}+{m}^{2}{g}^{2}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．在水平地面上有一質(zhì)量為4千克的物體，在與水平方向成37°角斜向上的恒力F的作下，靜止開始運(yùn)動(dòng)．4秒后撤去力F，該物體的速度-時(shí)間圖象如圖所示，求
（1）物體與地面間的摩擦因數(shù)
（2）物體受到的力F的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，在線圈的左、右兩側(cè)分別套上絕緣的金屬環(huán)a、b，在導(dǎo)體AB在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中下落的瞬時(shí)，a、b環(huán)將（　�。�
A．向線圈靠攏B．向兩側(cè)跳開C．一起向左側(cè)運(yùn)動(dòng)D．一起向右側(cè)運(yùn)動(dòng)

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