Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球從距地面H處的A點水平拋出，恰好垂直撞在水平面上半圓形軌道的B點，已知H=1.6m，R=1m，θ=37°，g=10m/s²，則下列說法不正確的是（　　）

• A． 半圓形軌道的圓心與A點的水平距離為2m
• B． 小球平拋的初速度為3m/s
• C． 小球到B點時重力的瞬時功率為40w
• D． 若只調(diào)整A點的豎直高度，其他條件不變，則H=$\frac{196}{45}$m時，小球不能夠越過半圓軌道

Answer 1

分析 小球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性，結(jié)合運動學公式，結(jié)合幾何關(guān)系進行求解．

解答 解：A、恰好垂直撞在水平面上半圓形軌道的B點，B點速度分解如圖所示：

由幾何關(guān)系得：$tan（90°-37°）=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$①，
豎直方向上物體做自由落體運動則：$H-Rcos37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ ②
半圓形軌道的圓心與A點的水平距離為 x′=x+Rsin37°=v₀t+0.6R ③
①②③聯(lián)立得：x′=1.8m，故A錯誤；
B、由①②聯(lián)立得：小球平拋的初速度為v₀=3m/s，故B正確；
C、根據(jù)圖，由幾何關(guān)系可得：v_y=gt=4m/s，由P=Fv得：P=mgv_y=1×10×4W=40W，故C正確；
D、設小球恰好越過軌道時的高度為h，$h-R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$④，根據(jù)A選項可知，
L=x′-（R-Rsin37°）=1.8-（1-1×0.6）m=1.4m，則L+R=v₀t⑤
④⑤聯(lián)立得：$h=\frac{189}{45}m$，高度越高，越容易過最高點，則$H=\frac{196}{45}m＞\frac{189}{45}m$，能過最高點，故D正確．
本題選不正確的，故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．