Question

18．在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于托盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖2（a）中，甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是平衡摩擦力過度或木板的傾角過大．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖2（b）所示，說明兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？答：質(zhì)量M．
（5）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用圖3給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=1.58m/s²．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出繩子拉力的表達(dá)式，通過表達(dá)式分析繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力的條件．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．
（4）根據(jù)圖線的斜率分析所取的哪一種物理量不同．
（5）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（M+m）a，解得a=$\frac{mg}{M+m}$，以M為研究對象有：繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，顯然要有F=mg，必有m+M≈M，故有M＞＞m．即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象為曲線，根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但存在關(guān)系：a=$\frac{F}{M}$，故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象．
（3）圖象中在外力為零的情況下，小車的加速度不為零，說明平衡摩擦力過度．
（4）圖象的斜率k=$\frac{a}{F}=\frac{1}{M}$，所以兩個同學(xué)的所取的質(zhì)量不同．
（5）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.57+9.10+10.71-2.80-4.40-5.95）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=1.58m/s²．
故答案為：（1）遠(yuǎn)大于，（2）$\frac{1}{M}$，（3）平衡摩擦力過度或木板的傾角過大，（4）質(zhì)量M，（5）1.58m/s²．

點評 本題關(guān)鍵掌握實驗原理和方法，就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．