Question

19．如圖所示，傾角為θ=53°的斜面固定在水平地面上，斜面下端有一擋板M，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在擋板M上，在自然長(zhǎng)度下，彈簧的上端在P點(diǎn)處，斜面上P點(diǎn)以上的部分為光滑，P點(diǎn)一下的部分與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊從斜面上的Q點(diǎn)由靜止開始下滑，Q點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離l=1.0cm，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8、cos53°=0.6，求：
（1）小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大小；
（2）小物塊與彈簧接觸后，彈簧的最大壓縮量為x=0.2m，整個(gè)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物塊從Q到P過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解物塊第一次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大��；
（2）對(duì)物塊從Q到彈簧壓縮量最大的過(guò)程，運(yùn)用能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）對(duì)物塊從Q點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgsinθ•l=$\frac{1}{2}$mv²-0；
則得：v=$\sqrt{2glsinθ}$=$\sqrt{2×10×0.01×sin53°}$=0.4m/s
即小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大小為0.4m/s．
（2）對(duì)物塊從Q到彈簧壓縮量最大的過(guò)程，由能量守恒定律得：
mg•（l+x）sinθ=μmgcosθ•x+E_p
解得彈簧的最大彈性勢(shì)能是：
E_p=mg•（l+x）sinθ-μmgcosθ•x=20×（0.01+0.2）×sin53°-0.5×20×cos53°×0.2=0.72J
答：（1）小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大小是0.4m/s．
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能是0.72J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要靈活地選擇物理過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，同時(shí)要明確彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化．