Question

【題目】在地球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。假如宇航員登上某個與地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間4t后回到出發(fā)點。則下列說法正確的是(　　)

A. 這個行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為1∶2

B. 這個行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1∶2

C. 這個行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比為1∶2

D. 這個行星的密度與地球的密度之比為1∶4

Answer 1

【答案】AD

【解析】

地球表面重力加速度為：g=，未知行星表面重力加速度為：g′=，故兩個星球的重力加速度大小之比為：g：g′=4：1；第一宇宙速度v=，v′=，故這個行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為v′：v=1：2，故A正確；根據(jù)g=，g′=，有M′：M=1：4，故B錯誤；條件不足，自轉(zhuǎn)周期情況無法確定，故C錯誤；由于M′：M=1：4，體積相同，故這個行星的平均密度與地球的平均密度之比為1：4，故D正確；故選AD。