Question

12．如圖，光滑斜面寬為a，長未知，傾角為θ．現(xiàn)用一小球沿斜面左上方頂點P以v₀速度水平射入，小球恰從右下方頂點Q離開斜面，求斜面長y？

Answer 1

分析 將物塊的運動分解為水平方向和沿斜面向下方向，根據(jù)水平位移和初速度，即可求得運動時間，而由運動學公式與牛頓第二定律，求得沿斜面向下方向的位移．

解答 解：將物塊的運動分解為水平方向和沿斜面向下方向，在沿斜面向下方上，加速度a=gsinθ，
根據(jù)水平方向勻速，則有運動時間t=$\frac{a}{{v}_{0}}$
而沿斜面方向的位移，y=$\frac{1}{2}$gsinθt²
知$y=\frac{1}{2}gsinθ\frac{a^2}{v_0^2}$
答：斜面長為$\frac{1}{2}gsinθ\frac{{a}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$．

點評 本題考查了類平拋運動，關鍵掌握處理類平拋運動的方法，知道物體在兩個方向上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．