Question

3．舉重運(yùn)動(dòng)是力量和技巧充分結(jié)合的體育項(xiàng)目．就“抓舉”而言，其技術(shù)動(dòng)作可分為預(yù)備、提杠鈴、發(fā)力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等6個(gè)步驟，圖甲所示的照片表示了其中的幾個(gè)狀態(tài)．現(xiàn)只研究圖甲中的從發(fā)力到支撐這個(gè)過(guò)程，用刻度尺測(cè)得輪子在照片中的直徑d=0.8cm，再在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐杠鈴上升的距離h=1.2cm．已知運(yùn)動(dòng)員所舉杠鈴的直徑D=32cm，質(zhì)量m=120kg，運(yùn)動(dòng)員從發(fā)力到支撐歷時(shí)t=0.6s，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可以認(rèn)為在該過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員作用于杠鈴上的豎直向上的作用力與時(shí)間的關(guān)系、以及在該過(guò)程中杠鈴的速度與時(shí)間的關(guān)系分別如圖乙、丙所示．（取g=10m/s²）
（1）試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員從發(fā)力到支撐過(guò)程中杠鈴被舉起的實(shí)際高度H．
（2）簡(jiǎn)要說(shuō)明杠鈴在該過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，并計(jì)算在該過(guò)程中杠鈴向上運(yùn)動(dòng)的最大速度．
（3）求出圖乙中F₀的值．

Answer 1

分析 （1）由圖中的比例可以得到實(shí)際高度
（2）有圖可以知道杠鈴先做向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做豎直上拋，最大速度就是勻加速的最大速度
（3）求出勻加速的加速度，由牛頓第二定律可以求得F₀

解答 解：（1）根據(jù)照片縮小比例，可算得杠鈴被舉起的實(shí)際高度為
$\fracd0881ov{D}$=$\frac{h}{H}$
可解得H=0.48 m． 
（2）杠鈴在該過(guò)程中先向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．   
由   ${h}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}t$   
得 v_m=1.6m/s 
（3）豎直向上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間    ${t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{g}=0.16s$
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=t-t₂=0.44s
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 $a=\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}=3.64m/{s}^{2}$
  由牛頓第二定律：F₀-mg=ma
解得：F₀=1637N
答：
（1）算出該過(guò)程中杠鈴被舉起的實(shí)際高度0.48m
（2）簡(jiǎn)要說(shuō)明杠鈴在該過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，并求出杠鈴向上運(yùn)動(dòng)的最大速度得 v_m=1.6m/s
（3）在F-t圖象中的F₀=1637N

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)是對(duì)圖象的識(shí)別，要能由圖象得到運(yùn)動(dòng)信息，其次是對(duì)比例的轉(zhuǎn)換和應(yīng)用，一般圖片問(wèn)題，都需要做比例的轉(zhuǎn)換．