Question

16．京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運(yùn)營(yíng)．京廣高速鐵路客運(yùn)專線（簡(jiǎn)稱京廣高鐵）是以客運(yùn)為主的快速鐵路．它北起首都北京，南到廣州，全程2298公里，設(shè)計(jì)速度大于300km/h．現(xiàn)在運(yùn)行速度降低為250-300km/h．假設(shè)某次列車在離車站8.0km處的速度為288km/h，此時(shí)向車站發(fā)出無(wú)線電信號(hào)，同時(shí)立即開始制動(dòng)剎車，使列車勻減速到站并剛好停止．若車站接收到列車發(fā)出的信號(hào)后，立即利用廣播通知站臺(tái)上的全體旅客需要50s的時(shí)間．則：
（1）該列車剎車時(shí)的加速度為多大？方向如何？
（2）全體旅客從聽到廣播通知，到列車進(jìn)站停下，還有多長(zhǎng)的登車準(zhǔn)備時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）列車勻減速到站并剛好停住，可以根據(jù)位移速度公式直接求出加速度，正負(fù)號(hào)表示方向；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系可以求出列車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而求出登車準(zhǔn)備時(shí)間．

解答 解：（1）288km/h=80m/s
根據(jù)速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$0-8{0}_{\;}^{2}=2a×8000$
解得：$a=-0.4m/{s}_{\;}^{2}$
加速度大小為0.4$m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度  方向相反
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式$v={v}_{0}^{\;}+at$，有
0=80+（-0.4）t
解得：t=200s
登車準(zhǔn)備時(shí)間△t=200-50=150s
答：（1）該列車剎車時(shí)的加速度為$0.4m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度方向相反
（2）全體旅客從聽到廣播通知，到列車進(jìn)站停下，還有150s的登車準(zhǔn)備時(shí)間

點(diǎn)評(píng) 該題考查的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．