Question

4．甲、乙兩個單擺，擺球質(zhì)量之比m_甲：m_乙=2：1，它們都做簡諧振動，甲擺動4次時乙擺動5次．兩個單擺的擺長之比L_甲：L_乙是（　　）

• A． 3：5
• B． 16：25
• C． 25：16
• D． 2：5

Answer 1

分析 據(jù)相同時間擺動次數(shù)求出甲乙單擺的周期之比；再據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$求出擺長之比

解答 解：設(shè)兩個單擺擺動的時間為t，則T_甲=$\frac{t}{4}$，T_乙=$\frac{t}{5}$，所以$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}$=$\frac{5}{4}$，
據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，所以 $\frac{{L}_{甲}}{{L}_{乙}}$=（$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}$）²=$\frac{25}{16}$
故選：C

點評 本題據(jù)擺動次數(shù)其周期是解題的關(guān)鍵，靈活應用單擺的周期公式是解題的核心