Question

11．如圖所示，質(zhì)量為3m的木塊靜止放置在光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點）以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度變?yōu)?\frac{2}{5}$v₀，已知木塊的長為L，設(shè)子彈在木塊中的阻力恒定．試求：
（1）子彈穿出木塊后，木塊的速度大小v；
（2）子彈在木塊中運動的時間t．

Answer 1

分析 （1）子彈穿木塊過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出木塊的速度；
（2）由能量守恒定律可以求出阻力，然后對木塊由動量定理即可求出．

解答 解：（1）子彈與木塊相互作用過程，滿足動量守恒定律，選取向右為正方向，則：
mv₀=m$\frac{2}{5}$v₀+3mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{5}$．
（2）對系統(tǒng)應(yīng)用功能關(guān)系有：fL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m$（\frac{2}{5}{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}$•3mv²
解得：f=$\frac{9m{{v}_{0}}^{2}}{25L}$
對木塊應(yīng)用動量定理：ft=3mv
解得：t=$\frac{5L}{3{v}_{0}}$．
答：（1）子彈穿出木塊后，木塊的速度大小為$\frac{{v}_{0}}{5}$；
（2）子彈在木塊中運動的時間為$\frac{5L}{3{v}_{0}}$．

點評 本題考查了求速度、求時間，分析清楚運動過程、應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．