Question

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．在t=0時(shí)刻，振子從OB間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t=0.2s時(shí)刻，振子速度第一次變?yōu)椹乿；在t=0.5s時(shí)刻，振子速度第二次變?yōu)椹乿．則             

①?gòu)椈烧褡诱駝?dòng)周期T為多少？                                                                                  

②若B、C間距離為25cm，振子在4.0s內(nèi)通過的路程l為多少？                                 

③若B、C間距離為10cm，從B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，規(guī)定O到B為正方向，求彈簧振子位移表達(dá)式．                       

                                                                                                                                   

Answer 1

解：①根據(jù)已知條件分析得：彈簧振子振動(dòng)周期 T=（+）s×4=1s，

②若B、C之間的距離為25cm，則振幅為 A=12.5cm

所以振子在4.0s內(nèi)通過的路程 l=4A×=4×12.5×cm=200cm

③若B、C間距離為10cm，則振幅為5cm．從B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，規(guī)定O到B為正方向，則t=0時(shí)刻，位移為正向最大值，則彈簧振子位移表達(dá)式為 x=Acost=5cost cm=5cos2πt cm

答：

①?gòu)椈烧褡诱駝?dòng)周期T為1s．

②若B、C間距離為25cm，振子在4.0s內(nèi)通過的路程l為200cm．

③若B、C間距離為10cm，從B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，規(guī)定O到B為正方向，彈簧振子位移表達(dá)式為x=5cos2πt cm．