Question

4．某水電站，用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶(hù)，其輸出電功率是3×10⁶kW．現(xiàn)用500kV電壓輸電，求：
（1）求電路上輸送的電流大小為多少？
（2）輸送給用戶(hù)的電壓是多少？
（3）線路上損失多少功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI可求得電路中的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律可求得電線上損失的電壓，再根據(jù)總電壓與損失電壓的差值可求得用戶(hù)得到的電壓；
（3）根據(jù)△P=$\frac{{△{U^2}}}{R}$可求得導(dǎo)線上因發(fā)熱而損失的電功率．

解答 解：（1）由題意可知，P=3×10⁶kW=3×10⁹W；
電壓U=500KV=5×10⁵V
根據(jù)P=UI知輸電線上的輸送電流為：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3×10^9}{5×10^5}$=6000A   
（2）輸電線上損失的電壓為：
△U=IR=6000×2.5V=15000V=15KV 
輸送給用戶(hù)的電壓為：
U_用=U-△U=500KV-15KV=485KV   
（3）輸電線上損失的功率為：
△P=$\frac{{△{U^2}}}{R}$=$\frac{（15×10^3）^2}{2.5}$=1.02×10⁸W  
答：（1）求電路上輸送的電流大小為6000A；
（2）輸送給用戶(hù)的電壓是485KV；
（3）線路上損失了1.02×10⁸W的功率．

點(diǎn)評(píng) 本題考查遠(yuǎn)距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系，知道輸電線上損失的功率P_損=I²R=$\frac{{△{U^2}}}{R}$．