Question

10．此前，我國(guó)曾發(fā)射“神舟”號(hào)載人航天器進(jìn)行模擬試驗(yàn)飛行，飛船順利升空，在繞地球軌道飛行數(shù)圈后成功回收．當(dāng)今我國(guó)已成為繼前蘇聯(lián)和美國(guó)之后第三個(gè)實(shí)現(xiàn)載人航天的國(guó)家，載人航天已成為全國(guó)人民關(guān)注的焦點(diǎn)．航天工程是個(gè)龐大的綜合工程，理科知識(shí)在航天工程中有許多重要的應(yīng)用．
（1）地球半徑為6 400km，地球表面重力加速度g=10m/s²，若使載人航天器在近地圓軌道上繞地球飛行，則在軌道上的飛行速度為8.0×10³m/s．
（2）載人航天器在加速上升的過程中，宇航員處于超重狀態(tài)，若在離地面不太遠(yuǎn)的地點(diǎn)，宇航員對(duì)支持物的壓力是他在地面靜止時(shí)重力的4倍，則航天器的加速度為3g．

Answer 1

分析 （1）在地球表面重力等于萬(wàn)有引力，近地軌道上的衛(wèi)星萬(wàn)有引力提供向心力，據(jù)此分析計(jì)算；
（2）離地面不太遠(yuǎn)的點(diǎn)的重力加速度和地球表面的重力加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律分析航天員的受力得出加速度．

解答 解：（1）人造衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
在地球表面，萬(wàn)有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
若使載人航天器在近地圓軌道上繞地球飛行，則在軌道上的飛行速度v=$\sqrt{gR}$=8.0×10³m/s
（2）宇航員受支持物的支持力為4mg，重力為mg，故宇航員所受合力
F_合=mg-mg=3mg
根據(jù)牛頓第二定律知，此時(shí)宇航員的加速度a=3g，
故答案為：（1）8.0×10³
（2）3g

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力在航天計(jì)算中的兩點(diǎn)應(yīng)用：一是在星球表面重力與萬(wàn)有引力相等；二是在圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力．