Question

20．質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不伸長繩上．先將小球拉至同一水平位置（如圖示）從靜止釋放，當(dāng)二繩豎直時(shí)，則（　�。�

• A． 兩球速度一樣大
• B． 兩球的動(dòng)能一樣大
• C． 兩球的機(jī)械能一樣大
• D． B球所受的拉力較大

Answer 1

分析 A、根據(jù)動(dòng)能定理$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，比較兩球的動(dòng)能和速度．
C、兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，比較初始位置的機(jī)械能，即可知道小球在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
D、在最低點(diǎn)，重力和拉力的合力提供向心力，$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，比較拉力的大�。�

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，得v=$\sqrt{2gL}$，知當(dāng)二繩豎直時(shí)，速度不等，動(dòng)能不等．故A、B錯(cuò)誤．
C、小球在運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置兩球重力勢能相等，動(dòng)能都為0，所以初始位置的機(jī)械能相等，則在最低點(diǎn)機(jī)械能相等．故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，得v=$\sqrt{2gL}$．根據(jù)$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，得$T=mg+m\frac{{v}^{2}}{l}=3mg$，與繩長無關(guān)，所以兩繩子的拉力一樣大．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解題，以及知道小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力和拉力的合力提供向心力．