Question

16．如圖甲所示，M、N是真空中兩個電荷量均為+Q的固定點電荷，M、N間的距離為a；沿MN連線的中垂線建立坐標軸，P是x軸上的點，∠OPM=30°．已知靜電力常量為k
a．求P點場強的大小和方向；
b．在圖乙中定性畫出場強E隨x變化的圖象（取向右為場強E的正方向）．

Answer 1

分析 a、P點場強由兩個點電荷產(chǎn)生的場強的合成，根據(jù)場的疊加原理和對稱性求解．
b、x軸上場強可運用極限法分析．O處場強為零，無窮遠處場強也為零，則從O到無窮遠處場強先增大后減�。�

解答 解：a．由幾何關(guān)系可知，P、M間的距離 r=$\frac{\frac{1}{2}a}{sin30°}$=a
M在P點場強的大小為 ${E_M}=k\frac{Q}{a^2}$，方向與x軸正方向成30°．
由場的疊加原理和對稱性可知，P點合場強的大小 $E=2{E_M}cos30°=\frac{{\sqrt{3}kQ}}{a^2}$，方向沿x軸正方向．
b．O處場強為零，無窮遠處場強也為零，則從O到無窮遠處場強先增大后減小，場強E隨x變化的示意圖如圖所示．
答：
a、P點合場強的大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{a}^{2}}$，方向沿x軸正方向．
b、場強E隨x變化的示意圖如圖所示．

點評 本題關(guān)鍵是明確電場強度的求解方法，注意電場強度是矢量，其合成的法則是平行四邊形定則．