15.如圖所示,在y軸左側(cè)放置一加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)構(gòu)成的發(fā)射裝置,C、D兩板的中心線處于y=8cm的直線上;右側(cè)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{2}{3}$T、方向垂直xoy平面向里,在x軸上方11cm處放置一個(gè)與x軸平行的光屏.已知A、B兩板間電壓UAB=100V,C、D兩板間電壓 UCD=300V,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)L=4cm,兩板間距離d=6cm,磁場(chǎng)圓心坐標(biāo)為(6,0)、半徑R=3cm.現(xiàn)有帶正電的某種粒子從A極板附近由靜止開(kāi)始經(jīng)電場(chǎng)加速,穿過(guò)B板沿C、D兩板間中心線y=8cm進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),由y軸上某點(diǎn)射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在屏上.帶電粒子比荷$\frac{q}{m}$=106c/kg,不計(jì)帶電粒子的重力.求:
(1)該粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大小和方向;         
(2)該粒子打在屏上的位置坐標(biāo);
(3)若將發(fā)射裝置整體向下移動(dòng),試判斷粒子能否垂直打到屏上?若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.若能,請(qǐng)計(jì)算該粒子垂直打在屏上的位置坐標(biāo)和發(fā)射裝置移動(dòng)的距離.

分析 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可言求出速度大小與方向;
(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程,然后求出坐標(biāo)位置;
(3)由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,然后答題.

解答 解:(1)在加速電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理得:qUAB=$\frac{1}{2}$mv02-0,
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),
在水平方向:L=v0t,
在豎直方向:d1=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{CD}}{md}$t2,
速度偏角的正切值:tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{L{U}_{CD}}{2d{U}_{AB}}$=1,
代入數(shù)據(jù)解得速度大。簐=2×104m/s,
速度方向與x軸正方向夾角θ=45°;
(2)如圖1所示,粒子與y軸負(fù)方向成45°進(jìn)入第一象限,
做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)四分之一周,
出磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng).由對(duì)稱關(guān)系,粒子射出磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸正方向成45°,
y=11cm,x=6cm+11cm=17cm,打在屏上的位置坐標(biāo)(17cm,11cm);

(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律得:qvB=m $\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得軌道半徑:r=3cm,
根據(jù)磁聚集原理,帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑與圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R相等時(shí),
帶電粒子必會(huì)聚于同一點(diǎn),會(huì)聚的位置與粒子入射方向相垂直的直徑的端點(diǎn),
即為如圖2所示的N點(diǎn).                                         
假設(shè)粒子可以垂直打在屏上.由幾何關(guān)系得,垂直打到屏的位置坐標(biāo):
x=6+3$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm,y=11cm,位置坐標(biāo)為(6+3$\frac{\sqrt{2}}{2}$,11);
因要求粒子垂直打到屏,則射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸垂直,
此時(shí)粒子的軌道半徑與x軸平行,從而推得射入磁場(chǎng)時(shí)的位置為x軸的M點(diǎn)(菱形對(duì)邊平行且相等).
向下移動(dòng)的距離:S=R=3cm(等腰梯形的兩腰相等),粒子可以垂直打在屏上.
答:(1)該粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大小2×104m/s,速度方向與x軸正方向夾角θ=45°;
(2)該粒子打在屏上的位置坐標(biāo)為(17cm,11cm);
(3)若將發(fā)射裝置整體向下移動(dòng),粒子能垂直打到屏;該粒子垂直打在屏上的位置坐標(biāo)為(6+3$\frac{\sqrt{2}}{2}$,11),發(fā)射裝置移動(dòng)的距離為3cm.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的前提與關(guān)鍵;分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程后,應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律即可正確解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.神州八號(hào)發(fā)射后的幾秒鐘時(shí)間里處于超重狀態(tài)
B.天宮一號(hào)在軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于7.9km/s
C.若神州八號(hào)與天宮一號(hào)已在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不過(guò),神州八號(hào)在后面,要追上它進(jìn)行對(duì)接,只要增大速度就可以趕上它
D.若神州八號(hào)與天宮一號(hào)已在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不管它們質(zhì)量大小,它們的向心加速度是一樣大的

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6.在光滑的水平地面上,以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、正東方向?yàn)閤軸正方向、正北方向?yàn)閥軸正向建立直角坐標(biāo)系.現(xiàn)有一質(zhì)量為2kg的小球靜止于O點(diǎn),受正東方向的恒力F1=2N作用1s后,撤去F1,施加正北方向的恒力F2=2N作用1s后,撤去F2,施加恒力F3,過(guò)1s后物體的速度恰好為零.
求:(1)F3的大小和方向?
(2)3s后速度為零時(shí),物體所在的位置坐標(biāo)x=?y=?

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3.如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R1=R2=10Ω連接,其余電阻不計(jì).交流電壓表和電流表均為理想電表,電壓表示數(shù)是10V.圖乙是矩形線圈磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象.則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.0.02s時(shí)R1兩端的電壓瞬時(shí)值為零
B.電阻R2上的電功率為0W
C.R1兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u=10cos100πt(V)
D.該交流電流頻率為50Hz

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10.如圖甲所示,為了探究某物體在粗糙斜面上向上滑行的最大距離x與斜面傾角θ的關(guān)系,將該物體以大小不變的初速度v0從足夠長(zhǎng)的斜面底端向上推出,調(diào)節(jié)斜面傾角θ,測(cè)得x與θ的關(guān)系如圖乙所示,g取10m/s2,根據(jù)圖象可求出( 。
A.物體的初速度大小為v0=3m/s
B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75
C.取不同的傾角θ,物體在斜面上能達(dá)到的x最小值為xmin=1.44m
D.當(dāng)θ=30°時(shí),物體達(dá)到最大距離后將會(huì)沿斜面下滑

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.用頻閃照相的方法得到的一幅平拋運(yùn)動(dòng)物體與自由落體對(duì)比的頻閃照片,如圖所示,該頻閃照片直觀地說(shuō)明了平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)合成的.

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7.有3個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C,在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知mA=mB<mC,則關(guān)于三個(gè)衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是( 。
A.線速度大小的關(guān)系是va>vb=vc
B.周期關(guān)系是Ta<Tb=Tc
C.向心力大小的關(guān)系是Fa=Fb<Fc
D.軌道半徑和周期的關(guān)系是$\frac{{{r}_{a}}^{3}}{{{T}_{a}}^{2}}$=$\frac{{{r}_}^{3}}{{{T}_}^{2}}$=$\frac{{{r}_{c}}^{3}}{{{T}_{c}}^{2}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.下列關(guān)于濕度的說(shuō)法中正確的是( 。
A.絕對(duì)濕度大,相對(duì)濕度一定大
B.相同溫度下絕對(duì)濕度越小,表明空氣中水汽越接近飽和
C.露水總是出現(xiàn)在夜間和清晨,是因?yàn)闅鉁氐淖兓箍諝饫镌瓉?lái)飽和的水蒸氣液化的緣故
D.干濕泡溫度計(jì)的濕泡溫度計(jì)與干泡溫度計(jì)的示數(shù)差距越大,表示空氣的相對(duì)濕度越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖甲所示,兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上,其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn),一個(gè)電量為0.02C,質(zhì)量為0.01kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)的v~t圖象如圖乙所示,其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說(shuō)法正確的( 。
A.B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)E=2v/m
B.由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大
C.由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)逐漸升高
D.AB兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB=-5V

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