Question

9．有兩個完全相同的金屬小球A、B（它們的大小可忽略不計(jì)），A球帶電荷量與B球帶電荷量比為1：7，當(dāng)A、B在真空中相距為r時(shí)，兩球之間的相互作用的庫侖力為F；現(xiàn)用絕緣工具使A、B球相互接觸后再放回原處，則A、B間的相互作用的庫侖力是（　　）

• A． $\frac{7}{9}$F
• B． $\frac{16}{7}$F
• C． $\frac{7}{16}$F
• D． $\frac{9}{7}$F

Answer 1

分析 帶有異種電荷的完全相同的金屬小球，當(dāng)它們接觸的時(shí)候，它們的電荷量先中和，之后再把剩余的電荷量平分，由此可以求得每個小球的電荷量的多少，再根據(jù)庫侖定律求解即可．當(dāng)帶有同種電荷的完全相同的金屬小球，當(dāng)它們接觸的時(shí)候，電荷總量進(jìn)行平分，由此可以求得每個小球的電荷量的多少．

解答 解：未接觸前，根據(jù)庫侖定律，得
    F=$k\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}=7k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
   如原來帶異種電荷，則接觸后兩球帶電量q=$\frac{7Q-Q}{2}$=3Q，
再由庫侖定律，得
   F′=$k\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}=9k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
則F′=$\frac{9}{7}F$F，
若原來帶同種電荷，則接觸后兩球帶電量q′=$\frac{7Q+Q}{2}$=4Q，
接觸之后作用力為，F(xiàn)″=k$\frac{4Q•4Q}{{r}^{2}}$=16k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{16}{7}$F，
故BD正確、AC錯誤．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵就是掌握住電荷平分的原則，當(dāng)完全相同的金屬小球互相接觸時(shí)，它們的電荷量將會平分．