Question

如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v₀沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出．

（1）證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)；

（2）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；

（3）求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．
專題：	帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．
分析：	（1）畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律，及三角函數(shù)關(guān)系，從而即可證明； （2）由牛頓第二定律與公式E= 相結(jié)合，可求得結(jié)果； （3）運(yùn)用幾何關(guān)系，結(jié)合偏角與位移的關(guān)系，從而即可求解．
解答：	解：（1）設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為a，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場(chǎng)方向的速度為vy，偏轉(zhuǎn)角為θ，其反向延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，則有 側(cè)移量，y=① 勻速運(yùn)動(dòng)的位移，L=v0t② 豎直方向的速度，vy=at             聯(lián)立可得  即粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心． （2）由牛頓第二定律，則有           ③ 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，E=           ④ 由①②③④式解得 當(dāng)時(shí)， 則兩板間所加電壓的范圍  （3）當(dāng)時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大（設(shè)為y0），則 而tan 解得 則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度為 答：（1）粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)； （2）則兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍  ； （3）則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度為．
點(diǎn)評(píng)：	考查粒子在電場(chǎng)力作用下，做類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律相綜合的運(yùn)用，理解幾何關(guān)系與三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用．