Question

15．如圖所示，一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲滑動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，則以下說法不正確的是（　　）

• A． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從開始運(yùn)動(dòng)到碰到甲之前的瞬間，乙的加速度逐漸減小
• C． 從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 從A到B的過程中，乙的電勢能減少

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、由題意，乙到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最小，乙先減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得OB間的距離r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球在運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)之前，有mgμ-F_庫=ma，因此物體的加速度逐漸減小．當(dāng)越過B點(diǎn)后，庫侖力大于滑動(dòng)摩擦力，由F_庫-mgμ=ma，知加速度逐漸增大，因此從開始運(yùn)動(dòng)到碰到甲之前的瞬間，乙的加速度先逐漸減小后逐漸增大，故B錯(cuò)誤．
C、從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故C正確．
D、從A到B的過程中，電場力對乙做正功，乙的電勢能減少，故D正確．
本題選不正確的，故選：B．

點(diǎn)評 本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識，考查了力與運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．