Question

3．如圖所示，質(zhì)量相同的小球A、B，用不可伸長的輕細線懸在等高的O₁、O₂點，系A球的懸線比系B球的懸線長．把兩球的懸線均拉至水平后將小球無初速釋放，則兩球經(jīng)各自的最低點時（　�。�

• A． A球的速度大于B球的速度
• B． A球的懸線拉力等于B球懸線的拉力
• C． A球的重力勢能等于B球的重力勢能
• D． A球的機械能等于B球的機械能

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度表達式，可比較出A、B兩球的速度大小．A、B兩球在向下運動的過程中，只有重力做功，機械能都守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大�。�
根據(jù)拉力與重力的合力提供向心力，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答 解：A、根據(jù)動能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{2gL}$，L越大，速度越大，所以A球的速度大于B球的速度．故A正確．
B、由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得，F(xiàn)=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與擺線的長度無關．所以兩球擺線拉力大小相等．故B正確．
C、在最低點，兩球的質(zhì)量相等，但相對于同一參考平面而言，高度不同，則重力勢能不等．故C錯誤．
D、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．