Question

12．有一內(nèi)阻未知（約25KΩ～35KΩ）、量程未知（約25V～35V），共有30個(gè)均勻小格的直流電壓表．
（1）某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)過程中想通過上述電壓表測(cè)量一個(gè)多用表中歐姆檔的內(nèi)部電源的電動(dòng)勢(shì)，他們從多用表刻度盤上讀出電阻刻度中間值為30．
A．請(qǐng)你將他們的如圖1實(shí)驗(yàn)電路連接起來．他們?cè)趯?shí)驗(yàn)過程中，歐姆檔的選擇開關(guān)撥至倍率“×1k”．

B．在實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)讀出電壓表的讀數(shù)為U，歐姆表指針?biāo)�指的刻度為n，并且在實(shí)驗(yàn)過程中，一切操作都是正確的，請(qǐng)你導(dǎo)出歐姆表電池的電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式．
（2）若在實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)得該電壓表內(nèi)阻為30kΩ，為了測(cè)出電壓表的量程，現(xiàn)有下列器材可供選用，要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)，并有盡可能高的精確度．
標(biāo)準(zhǔn)電壓表：量程3V，內(nèi)阻3kΩ
電流表：量程0～3A，內(nèi)阻未知
滑動(dòng)變阻器：總阻值1KΩ
穩(wěn)壓電源E：30V，內(nèi)阻不能忽略
電鍵、導(dǎo)線若干
A．在圖2中出實(shí)驗(yàn)電路圖
B．選用記錄數(shù)據(jù)中任一組，寫出計(jì)算量程的表達(dá)式U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$．式中各字母的意義是：U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁的讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）測(cè)電阻時(shí)應(yīng)將開關(guān)打到歐姆檔，紅表筆接正插孔，紅表筆接負(fù)插孔；用歐姆表時(shí)，指針指在中央附近最好；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路，應(yīng)用閉合電路歐姆定律推導(dǎo)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式．
（3）本實(shí)驗(yàn)要求測(cè)出電壓表的量程，則應(yīng)采用與標(biāo)準(zhǔn)電壓表比較的方式進(jìn)行；可將二電表串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可算出電流表的量程；根據(jù)原理可以得出實(shí)驗(yàn)的電路和數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）A、用多用電表測(cè)電壓表內(nèi)阻的電路圖如圖所示：

電壓表內(nèi)阻約25kΩ～35kΩ，用歐姆表測(cè)其內(nèi)阻時(shí)，
測(cè)電阻時(shí)應(yīng)盡量使指針指在中間值附近，所以應(yīng)選×1K擋；
B、歐姆表中值電阻為R_中=30×1kΩ=30000Ω，歐姆表指n刻度，
則電壓表內(nèi)電阻R_V=1000n，流過電壓表電流I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{U}{1000n}$，
由閉合電路歐姆定律電池電動(dòng)勢(shì)E=U+I_VR_中=$\frac{n+30}{n}$U．
（2）A、由題意可知，待測(cè)電壓表內(nèi)阻已知，則將兩表串聯(lián)接入電路，則兩表中的電流相等，由標(biāo)準(zhǔn)電表可求得電流值，通過計(jì)算可求得待測(cè)電壓表的量程；因兩電壓表阻值較大，而滑動(dòng)變阻器阻值較小，故滑動(dòng)變阻器采用分壓接法；故電路如圖所示：

②由歐姆定律可求得，通過兩電壓表的電流I=$\frac{{U}_{1}}{3000}$，則待測(cè)電阻兩端的電壓為I×30000=10U₁；此時(shí)指針指示的格數(shù)為N，則$\frac{N}{30}$×U=10U₁；解得量程U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$，其中：U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁的讀數(shù)．
故答案為：（1）A、電路圖如圖所示；1k；B、E=$\frac{n+30}{n}$U；（2）A、電路圖如圖示；B、$\frac{300{U}_{1}}{N}$；U₁是直流電壓表V的指針指到第N格時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁的讀數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆表的使用方法和注意事項(xiàng)，結(jié)合歐姆定律推導(dǎo)電動(dòng)勢(shì)．測(cè)量量程時(shí)注意不能使用給出的電流表，因?yàn)殡娏鞅砹砍唐�大無法正確的得出結(jié)果．