Question

16．如圖所示，水平面上有兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量均為m，A以角速度w繞半徑為R的圓做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，物體B在恒力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的方向與A物體在P點(diǎn)時(shí)刻的速度方向垂直．當(dāng)F滿足什么條件時(shí)，兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)刻會(huì)具有相同的動(dòng)量．

Answer 1

分析 由題意可明確如何使兩物體具有相同的動(dòng)量，明確動(dòng)量有大小和方向；再根據(jù)動(dòng)量定理可求得力F的表達(dá)式．

解答 解：由圖可知，B的動(dòng)量只能水平向右，則只有A轉(zhuǎn)動(dòng)nT+$\frac{3}{4}$T時(shí)才有可能相同；則由動(dòng)量定理可知：
ωR=F（n+$\frac{3}{4}×\frac{2π}{ω}$）
解得：
F=$\frac{2{ω}^{2}R}{2nω+3π}$（n=0，1，2…）
答：要使兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)刻會(huì)具有相同的動(dòng)量；F應(yīng)滿足F=$\frac{2{ω}^{2}R}{2nω+3π}$（n=0，1，2…）

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，解題時(shí)要注意明確動(dòng)量、力及沖量的方向性．