【題目】兩端開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的直玻璃管MN豎直固定在水平面上，a、b二個(gè)小球，直徑相等，略小于玻璃管的內(nèi)徑，且遠(yuǎn)小于玻璃管的長(zhǎng)度，大小可忽略不計(jì)；a、b兩球的質(zhì)量分別為m1和m2(m1＝2m2)．開(kāi)始時(shí)，a球在下b球在上兩球緊挨著在管口M處由靜止同時(shí)釋放，a球著地后立即反彈，其速度大小不變，方向豎直向上，與b球相碰，接著b球豎直上升．設(shè)兩球碰撞時(shí)間極短、碰撞過(guò)程中總動(dòng)能不變，在b球開(kāi)始上升的瞬間，一質(zhì)量為m3的橡皮泥在M處自由落下，如圖所示．b與c在管中某處相遇后粘在一起，要使b、c粘合后能夠豎直飛出玻璃管口，則m2與m3之比必須滿足什么條件？

【答案】

【解析】

設(shè)管長(zhǎng)為H，取向下為正方向，則a、b兩球到達(dá)玻璃管底端時(shí)，速度都為：v0＝①

a球著地后反彈，速度為：va1＝－�、�

a、b兩球相碰，總動(dòng)量守恒：m1va1＋m2v0＝m1va2＋m2vb1�、�

總機(jī)械能守恒：m1v＋m2v＝m1v＋m2v�、�

聯(lián)立①至④式，并代入m1＝2m2，解得va2＝v0，vb1＝－v0�、�

設(shè)c在M處下落經(jīng)t時(shí)間后與b相碰，則

－＋gt2＝H　解得：t＝�、�

碰撞前b、c的速度分別為vb2＝vb1＋gt＝�、�

vc1＝gt＝

b與c相碰，總動(dòng)量守恒m2vb2＋m3vc1＝(m2＋m3)vbc�、�(2分)

要使b、c粘合體能飛出管口，則c與b碰后的速度必須豎直向上，且大小大于vc1，取vb1＝－vc1，代入上式，得m2·－m3·－m3·＝(m2＋m3) �、�

解得b、c兩者質(zhì)量之比為�、�

因此要使b、c粘合后能夠豎直飛出玻璃管口，必須滿足條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，固定在桌面上，寬度為L，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。桌子離開(kāi)地面的高度為初始時(shí)刻，質(zhì)量為m的桿ab與導(dǎo)軌垂直且處于靜止，距離導(dǎo)軌邊緣為d。質(zhì)量同為m的桿cd與導(dǎo)軌垂直，以初速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。最終發(fā)現(xiàn)兩桿先后落在地面上。已知兩桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿落地點(diǎn)之間的距離為s。求：

桿從磁場(chǎng)邊緣射出時(shí)的速度大小

桿射出時(shí)，cd桿運(yùn)動(dòng)的距離

在兩根桿相互作用的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的電能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)省能量，某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。無(wú)人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過(guò)程，如圖所示。那么下列說(shuō)法中正確的是

A. 顧客始終受到三個(gè)力的作用 B. 顧客始終處于超重狀態(tài) C. 顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下 D. 顧客對(duì)扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧套在固定于地面的豎直桿上。彈簧上端與輕彈簧薄片P相連，P與桿之間涂有一層能調(diào)節(jié)阻力的智能材料。在P上方H處將另一質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)Q由靜止釋放，Q接觸P后一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，下移距離為時(shí)速度減為0。忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）Q做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大��；

（2）Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度減為零所用的時(shí)間；

（3）Q下移距離d（）時(shí)，智能材料對(duì)P阻力的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)截面是三角形的物體P平放在水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平的夾角分別為α、β，且α<β，P的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪后連接A、B二個(gè)質(zhì)量相等的滑塊，連接后細(xì)繩與各自的斜面平行，所有接觸面都不計(jì)摩擦，重力加速度大小為g.

(1)若P固定不動(dòng)，求A、B的加速度大�。�

(2)若P向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度多大時(shí)能使A、B與斜面不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是

A. 物體3s末開(kāi)始改變速度方向

B. 物體4s末開(kāi)始改變位移方向

C. 物體在第5s內(nèi)的加速度的大小大于第1秒內(nèi)的加速度的大小

D. 物體在第4s內(nèi)和第5s內(nèi)的加速度方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A、B用細(xì)繩連接后跨過(guò)滑輪．A靜止在傾角為450的斜面上，B懸掛著．已知質(zhì)量mA = 2mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由450增大到500，但物體仍保持靜止，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 繩子的張力將增大

B. 物體A對(duì)斜面的壓力將減少

C. 繩子的張力及A受到的靜摩擦力都不變

D. 物體A受到的靜摩擦力將增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.

（1）若入射小球質(zhì)量為,半徑為；被碰小球質(zhì)量為，半徑為，則（______）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

（2）為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測(cè)量工具中必需的是________.（填下列對(duì)應(yīng)的字母）

A.直尺 B.游標(biāo)卡尺 C.天平 D.彈簧秤 E.秒表

（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為,被碰小球的質(zhì)量為，P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,則關(guān)系式（用、及圖中字母表示）___________________________成立,即表示碰撞中動(dòng)量守恒.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從地面上以v0=10m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，小球所受到的空氣阻力f與其速率v成正比，其關(guān)系為f=kv，小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1=2m/s，且落地前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)（取g=10m/s2），則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A. k的值為1kg﹒s/m

B. 小球在下降階段速度大小為1 m/s時(shí)，加速度大小為5 m/s2

C. 小球拋出瞬間的加速度大小為60 m/s2

D. 小球拋出到落地過(guò)程中所用時(shí)間為1.2s

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