Question

（1）質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m/s，它的動(dòng)量和動(dòng)能各增大為原來的幾倍？
（2）質(zhì)量為2kg的物體速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動(dòng)量和動(dòng)能是否變化了？
（3）A物體的質(zhì)量是2kg，速度是3m/s，方向向東，B物體的質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西．它們的動(dòng)量之和是多少？動(dòng)能之和是多少？
（4）從上面三個(gè)小題的解答中，你能說出動(dòng)能和動(dòng)量有哪些區(qū)別？

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的表達(dá)式求解，動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量．

解答：解：（1）由動(dòng)量p=mv可知，速度是原來的2倍時(shí)，動(dòng)量也是原來的2倍；由動(dòng)能Ek=

1

2

mv2知，速度是原來的2倍時(shí)，動(dòng)能是原來的4倍．
（2）動(dòng)量是矢量，它的變化與方向有關(guān)，設(shè)向西的方向?yàn)檎�方向時(shí)，動(dòng)量的變化△p=m（v₂-v₁）=2×（3+3）=12 kg?m/s
動(dòng)能是標(biāo)量，沒有方向，故動(dòng)能的變化△E_k=

1

2

m(

v

2 2

-

v

2 1

)=

1

2

×2×(32-32)=0
（3）同理注意到動(dòng)量的矢量性，A、B的動(dòng)量之和在向西的方向?yàn)檎�方向時(shí)，
p_總=p_A+p_B=-2×3+3×4=6 kg?m/s
而動(dòng)能之和只是標(biāo)量間的運(yùn)算Ek總=Ek1+Ek2=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 2

=

1

2

×2×32+

1

2

×3×42=33J
（4）上面的計(jì)算可以看出，動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別有①它們的計(jì)算式不同②動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，而動(dòng)能變化時(shí)，動(dòng)量一定變化．③動(dòng)量是矢量，有方向，方向不同時(shí)，動(dòng)量就不同，動(dòng)能是標(biāo)量，方向?qū)��?dòng)能的計(jì)算沒有影響． 
答：（1）動(dòng)量是原來的2倍；動(dòng)能是原來的4倍．
（2）動(dòng)能不變，動(dòng)量變化了
（3）它們的動(dòng)量之和是6 kg?m/s，動(dòng)能之和是33J
（4）動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別有①它們的計(jì)算式不同②動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，而動(dòng)能變化時(shí)，動(dòng)量一定變化．③動(dòng)量是矢量，有方向，方向不同時(shí)，動(dòng)量就不同，動(dòng)能是標(biāo)量，方向?qū)��?dòng)能的計(jì)算沒有影響．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能和動(dòng)量的表達(dá)式，注意矢量方向性．