Question

（1）質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍？
（2）質(zhì)量為2kg的物體速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動量和動能是否變化了？
（3）A物體的質(zhì)量是2kg，速度是3m/s，方向向東，B物體的質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西．它們的動量之和是多少？動能之和是多少？
（4）從上面三個小題的解答中，你能說出動能和動量有哪些區(qū)別？

Answer 1

（1）由動量p=mv可知，速度是原來的2倍時，動量也是原來的2倍；由動能Ek=

1

2

mv2知，速度是原來的2倍時，動能是原來的4倍．
（2）動量是矢量，它的變化與方向有關，設向西的方向為正方向時，動量的變化△p=m（v₂-v₁）=2×（3+3）=12 kg?m/s
動能是標量，沒有方向，故動能的變化△E_k=

1

2

m(

v

22

-

v

21

)=

1

2

×2×(32-32)=0
（3）同理注意到動量的矢量性，A、B的動量之和在向西的方向為正方向時，
p_總=p_A+p_B=-2×3+3×4=6 kg?m/s
而動能之和只是標量間的運算Ek總=Ek1+Ek2=

1

2

m

v

21

+

1

2

m

v

22

=

1

2

×2×32+

1

2

×3×42=33J
（4）上面的計算可以看出，動量和動能的區(qū)別有①它們的計算式不同②動量變化時，動能不一定變化，而動能變化時，動量一定變化．③動量是矢量，有方向，方向不同時，動量就不同，動能是標量，方向?qū)�動能的計算沒有影響． 
答：（1）動量是原來的2倍；動能是原來的4倍．
（2）動能不變，動量變化了
（3）它們的動量之和是6 kg?m/s，動能之和是33J
（4）動量和動能的區(qū)別有①它們的計算式不同②動量變化時，動能不一定變化，而動能變化時，動量一定變化．③動量是矢量，有方向，方向不同時，動量就不同，動能是標量，方向?qū)�動能的計算沒有影響．