【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O點的轉(zhuǎn)軸上,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙固定直桿A處的小球(可視為質(zhì)點)相連,直桿的傾角為30°,OA=OC,B為AC的中點,OB等于彈簧原長.小球從A處由靜止開始下滑,初始加速度大小為aA , 第一次經(jīng)過B處的速度為v,運動到C處速度為0,后又以大小為aC的初始加速度由靜止開始向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.下列說法不正確的是( )
A.小球可以返回到出發(fā)點A處
B.彈簧具有的最大彈性勢能為 mv2
C.撤去彈簧,小球可以在直桿上處于靜止
D.aA﹣aC=g
【答案】B,D
【解析】解:A、B、設(shè)小球從A運動到B的過程克服摩擦力做功為Wf,AB間的豎直高度為h,小球的質(zhì)量為m,彈簧具有的最大彈性勢能為Ep.
根據(jù)能量守恒定律,對于小球A到B的過程有:mgh+Ep= +Wf,
A到C的過程有:2mgh+Ep=2Wf+Ep,解得:Wf=mgh,Ep= .
小球從C點向上運動時,假設(shè)能返回到A點,則由能量守恒定律得:
Ep=2Wf+2mgh+Ep,該式違反了能量守恒定律,可知小球不能返回到出發(fā)點A處.故A錯誤,B正確.
C、設(shè)從A運動到C摩擦力的平均值為 ,AB=s,由Wf=mgh得:
s=mgssin30°
在B點,摩擦力 f=μmgcos30°,由于彈簧對小球有拉力(除B點外),小球?qū)U的壓力大于μmgcos30°,所以 >μmgcos30°
可得 mgsin30°>μmgcos30°,因此撤去彈簧,小球不能在直桿上處于靜止.故C錯誤.
D、根據(jù)牛頓第二定律得:
在A點有:Fcos30°+mgsin30°﹣f=maA;
在C點有:Fcos30°﹣f﹣mgsin30°=maC;
兩式相減得:aA﹣aC=g.故D正確.
故選:BD
根據(jù)重力沿斜面向下的分力與最大靜摩擦力的關(guān)系,判斷出撤去彈簧,小球在直桿上不能處于靜止.對小球A到B的過程和A到C的過程,分別根據(jù)能量守恒定律列式,可求得彈簧具有的最大彈性勢能,由牛頓第二定律研究A、C兩點的加速度,相比較可得到aA﹣aC=g.
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【題目】如圖所示,左側(cè)是傾角為60°的斜面、右側(cè)是 圓弧面的物體固定在水平地面上,圓弧面底端切線水平,一根兩端分別用系有質(zhì)量為m1、m2小球的輕繩跨過其頂點上的小滑輪.當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時,連接m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°,不計一切摩擦,兩小球可視為質(zhì)點.兩小球的質(zhì)量之比m1:m2等于( )
A.1:1
B.3:2
C.2:3
D.3:4
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【題目】一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛,每行駛10km消耗汽油1.0L , 已知每升汽油燃燒后放出的能量為3.2×107J , 汽油機(jī)的效率為25%,求:
(1)汽車行駛10km牽引力做的功;
(2)汽車受到的牽引力大小.
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【題目】在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天,光盤是存儲信息的一種重要媒介.光盤上的信息通常是通過激光束來讀取的.若激光束不是垂直投射到盤面上,則光線在通過透明介質(zhì) 層時會發(fā)生偏折而改變行進(jìn)方向,如圖所示.下列相關(guān)說法正確的是( )
A.圖中①光是紅光,②光是藍(lán)光
B.在光盤的透明介質(zhì)層中,①光比②光傳播更快
C.若①光、②光先后通過同一雙縫干涉裝置,前者得到的條紋比后者的寬
D.若①光、②光先后通過同一單縫衍射裝置,前者得到的中央亮紋比后者的中央亮紋窄
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【題目】有關(guān)下列說法中正確的是( )
A.在光電效應(yīng)現(xiàn)象中,入射光的強(qiáng)度越大,光電子的最大初動能越大
B.湯姆生通過α粒子散射實驗提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型
C.U衰變?yōu)? Rn要經(jīng)過4次α衰變和2次β衰變
D.玻爾原子理論不僅能解釋氫原子光譜,而且也能解釋其它原子光譜
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【題目】如圖所示的電路中,兩平行金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d=40cm.電源電動勢E=24V,內(nèi)電阻r=1Ω,電阻R=15Ω.閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0=4m/s豎直向上射入板間.若小球帶電量為q=1×10﹣2C,質(zhì)量為m=2×10﹣2kg,不考慮空氣阻力.
那么:
(1)滑動變阻器接入電路的阻值為多大時,小球恰能到達(dá)A板?
(2)此時,電源的輸出功率是多大?(取g=10m/s2)
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【題目】1919年盧瑟福通過如圖所示的實驗裝置,第一次完成了原子核的人工轉(zhuǎn)變,并由此發(fā)現(xiàn)什么?圖中A為放射源發(fā)出的什么粒子?B為什么氣?完成該實驗的下列核反應(yīng)方程式?
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【題目】一輛客車正在以v=30m/s的速度勻速行駛.突然司機(jī)看見車的正前方x=45m處有一只狗(圖甲)站在路上,司機(jī)立即采取制動措施,司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5s,若從司機(jī)看見狗開始計時(t=0),其速度﹣時間圖象如圖(乙)所示,g取l0m/s2.求:
(1)客車剎車時的加速度;
(2)客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離;
(3)若狗正以v′=10m/s的速度與客車同向奔跑,試通過計算分析狗能否擺脫被撞的噩運.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點為O.輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài).(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大?
(2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何?
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