Question

3．小車板面上的物體質(zhì)量為m=6kg，它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上，這時(shí)彈簧的彈力為4N．現(xiàn)沿水平向右的方向?qū)π≤囀┮宰饔昧�，使小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)起來，運(yùn)動(dòng)中加速度由零逐漸增大到1m/s²，隨即以1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．以下說法中，正確的是（　�。�

• A． 彈簧對(duì)物體的作用力一定發(fā)生變化
• B． 當(dāng)小車加速度（向右）為 $\frac{2}{3}$m/s²時(shí)，物體不受摩擦力作用
• C． 小車以1 m/s²的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的摩擦力為6N
• D． 物體受到的摩擦力先減小后增大，先向左后向右

Answer 1

分析 對(duì)物塊受力分析，先求出平衡狀態(tài)的靜摩擦力，再求出無摩擦力時(shí)的臨界加速度，以及摩擦力向右達(dá)到已知的最大值時(shí)的臨界加速度，讓實(shí)際加速度與這兩個(gè)臨界加速度比較，從而確定摩擦力的變化情況．

解答 解：物體靜止不動(dòng)時(shí)，水平方向彈簧彈力和向左的靜摩擦力二力平衡，有f_靜=F_彈=4N；
物體隨小車一起向右加速，當(dāng)靜摩擦力為零時(shí)，有F_彈=ma₁，即：4=6a₁，解得：a₁=$\frac{2}{3}$m/s²；
當(dāng)向右的加速度大于$\frac{2}{3}$m/s²時(shí)，靜摩擦力開始向右；當(dāng)靜摩擦力向右，且達(dá)到4N時(shí)，有：F_彈+f=ma₂，解得：a₂=$\frac{4}{3}$m/s²，方向向右．
A、由于1m/s²＜$\frac{4}{3}$m/s²，故物體與小車始終保持相對(duì)靜止，彈簧伸長(zhǎng)量不變，故彈力不變，故A錯(cuò)誤；
B、由上分析知，當(dāng)小車加速度（向右）為$\frac{2}{3}$ m/s²時(shí)，物體不受摩擦力，故B正確；
C、當(dāng)小車以1 m/s²的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得：F_彈+f=ma，即4+f=6×1，解得：f=2N，故C錯(cuò)誤；
D、開始時(shí)，由于彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，物體有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故此時(shí)摩擦力方向向左，隨著小車加速，摩擦力減��；當(dāng)加速度大于$\frac{2}{3}$m/s²時(shí)，彈簧的彈力不能滿足物體的向右加速運(yùn)動(dòng)了，所以有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)的摩擦力方向向右，隨著小車加速，摩擦力增大，所以物體受到的摩擦力先減小后增大，先向左后向右，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵求出平衡狀態(tài)下的摩擦力和無摩擦力以及摩擦力向右達(dá)到4N時(shí)的兩個(gè)臨界加速度，將實(shí)際加速度與臨界加速度比較分析．該題的重點(diǎn)是對(duì)物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷．