Question

20．傾角為37°的斜面，底端固定一輕彈簧，當彈簧處于自然長度時，另一端在O點，O點上方斜面粗糙，下方斜面光滑，質(zhì)量為m的物塊A，從斜面上的P點，由靜止釋放，OP兩點間的距離為x，物塊沿斜面向下運動，壓縮彈簧后恰能返回到OP中點，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)（g=10m/s²）（

• A． 斜面與物塊間動摩擦因數(shù)為0.25
• B． 物塊運動到O點時動能最大
• C． 如果物塊A的質(zhì)量為2m，物塊剛好能返回到P點
• D． 如果在P點給物塊沿斜面向下的初速度${v}_{0}=2\sqrt{2x}$，則物塊能夠剛好返回P點

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧的做正功，導致彈簧的彈性勢能減�。恢亓ψ稣�功，導致重力勢能減��；而摩擦力做負功卻導致系統(tǒng)的機械能減�。�同時由對物體的受力分析來確定物體處于什么樣的運動狀態(tài)．

解答 解：A、物塊在斜面上運動過程中要克服摩擦力做功，機械能減少，壓縮彈簧后恰能返回到OP中點，OP之間的距離是x，該過程中：
$mg\frac{1}{2}xsin37°=μmgcos37°•\frac{3}{2}x$
解得：μ=0.25，故A正確；
B、物塊下滑過程中，當所受合力為零時，速度最大，物塊第一次下滑合力為零的位置在A點下方，速度最大的位置在A點下方，故B錯誤；
C、滑塊在運動過程中克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，物體的機械能減小，所以物塊A的質(zhì)量為2m，物塊仍然不能返回到P點，故C錯誤；
D、如果在P點給物塊沿斜面向下的初速度，若物塊能夠剛好返回P點，則：μmgcos37°•2x=0.25m×10×0.8×2x=4mx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=2\sqrt{2x}$．故D正確．
故選：AD

點評 考查彈力作功與彈性勢能變化關(guān)系，重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，摩擦力做功導致彈簧與物塊的機械能在變化．并學會由受力分析來確定運動情況．