8.近年來,隨著人類對火星的了解越來越多,美國等國家已經(jīng)開始進行移民火星的科學探索,并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者.已知某物體在火星表面以某一水平速度拋出,做平拋運動的時間是在地球表面同-高度處以相同水平速度拋出做平拋運動時間的1.5倍,地球半徑是火星半徑的2倍.
(1)求火星表面重力加速度gl與地球表面重力加速度g2的比值.
(2)如果將來成功實現(xiàn)了“火星移民”,求出在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度V1與地球上衛(wèi)星最小發(fā)射速度V2的比值.

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)位移時間公式得出火星表面和地球表面的重力加速度之比.
根據(jù)重力提供向心力求出第一宇宙速度,即發(fā)射衛(wèi)星的最小速度的表達式,從而得出最小發(fā)射速度之比.

解答 解:(1)由平拋運動的規(guī)律:h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
得:g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$,
則有:$\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}=\frac{{{t}_{2}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$,
代入數(shù)據(jù)解得:$\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}=\frac{4}{9}$.
(2)發(fā)生載人航天器或衛(wèi)星的最小速度即第一宇宙速度,也就是近地衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的線速度,則有:$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得:v=$\sqrt{gR}$,
則有:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{{g}_{1}{R}_{1}}{{g}_{2}{R}_{2}}}$,
代入數(shù)據(jù)解得:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
答:(1)火星表面重力加速度gl與地球表面重力加速度g2的比值為4:9.
(2)在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度V1與地球上衛(wèi)星最小發(fā)射速度V2的比值為2$\sqrt{2}:3$.

點評 本題考查了萬有引力與平拋運動的綜合,知道最小的發(fā)射速度等于貼近中心天體表面做圓周運動的速度,即第一宇宙速度.

練習冊系列答案
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A.粒子帶負電
B.粒子在bc段也做減速運動
C.粒子在a點與e點的速度大小相等
D.粒子從c點到d點的過程中電場力做負功

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(1)彈簧壓縮最短時,木板的速度v1
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A.A點和B點的電場強度相同
B.A點和C點的電場強度相同
C.P、A兩點間的電勢差小于A、B兩點間的電勢差
D.將正電荷q從A點沿直線移到B點的過程中,電場力做正功

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3.如圖所示為“割繩子”游戲中的一幅截圖,游戲中割斷左側繩子糖果就會通過正下方第一顆星星….糖果一定能經(jīng)過星星處嗎?現(xiàn)將其中的物理問題抽象出來進行研究:三根不可伸長的輕繩共同系住一顆質量為m的糖果(可視為質點),設從左到右三根輕繩的長度分別為l1、l2 和l3,其中最左側的繩子處于豎直且張緊的狀態(tài),另兩根繩均處于松弛狀態(tài),三根繩的上端分別固定在同一水平線上,且相鄰兩懸點間距離均為d,糖果正下方的第一顆星星與糖果距離為h.已知繩子由松弛到張緊時沿繩方向的速度分量即刻減為零,現(xiàn)將最左側的繩子割斷,以下選項正確的是( 。
A.只要滿足${l_2}≥\sqrt{{{({l_1}+h)}^2}+{d^2}}$,糖果就能經(jīng)過正下方第一顆星星處
B.只要滿足${l_3}≥\sqrt{{{({l_1}+h)}^2}+4{d^2}}$,糖果就能經(jīng)過正下方第一顆星星處
C.糖果可能以$\frac{mg{{l}_{2}}^{2}}{kfn2l2g^{2}}$($\sqrt{{{l}_{2}}^{2}-ipbhpz2^{2}}$-l1)的初動能開始繞中間懸點做圓運動
D.糖果到達最低點的動能可能等于mg[l2-$\frac{({{l}_{2}}^{2}-qkh2xdh^{2})^{\frac{3}{2}}}{{{l}_{2}}^{2}}$-$\frac{{l}_{1}yj2rd3w^{2}}{{{l}_{2}}^{2}}$]

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A.物體對斜面的壓力小于NB.物體對斜面的壓力等于N
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20.傾角為37°的斜面,底端固定一輕彈簧,當彈簧處于自然長度時,另一端在O點,O點上方斜面粗糙,下方斜面光滑,質量為m的物塊A,從斜面上的P點,由靜止釋放,OP兩點間的距離為x,物塊沿斜面向下運動,壓縮彈簧后恰能返回到OP中點,彈簧始終處于彈性限度內(g=10m/s2)(
A.斜面與物塊間動摩擦因數(shù)為0.25
B.物塊運動到O點時動能最大
C.如果物塊A的質量為2m,物塊剛好能返回到P點
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