Question

1．將兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，固定在如圖所示的水平臺(tái)階上，碗口在同一水平面上，取此水平面為參考平面．將兩個(gè)相同的小球，分別從兩個(gè)碗的邊緣處無初速釋放，當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到各自的最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 兩小球的動(dòng)能相等
• B． 兩小球的動(dòng)能不相等
• C． 兩小球的重力勢(shì)能相等
• D． 兩小球的機(jī)械能相等

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢(shì)能勢(shì)能的定義可明確重力勢(shì)能的大��；因兩小球均只有重力做功，故機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得出小球在碗底的動(dòng)能．

解答 解：AB、兩小球均只有重力做功，故機(jī)械能守恒，由機(jī)械能定恒可知0=-mgh+$\frac{1}{2}$mv²，因下落的高度不相同，故兩小球的動(dòng)能不相等，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、因最低點(diǎn)的離零勢(shì)能面的高度不同，故兩小球的重力勢(shì)能不相等，故C錯(cuò)誤；
D、兩球相對(duì)于零勢(shì)能面的高度相同，且動(dòng)能都為零，故最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為零；因下落過程中機(jī)械能守恒，故兩球到達(dá)底部時(shí)，兩球的機(jī)械能一定相等，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確小球在下落中只有重力做功，所以小球下滑過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式求解動(dòng)能是解題的關(guān)鍵．