17.在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=60°角不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連,如圖所示,此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài),且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零,當(dāng)剪斷輕繩的瞬間,求小球的加速度大小和方向.此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為多少?(g=10m/s2

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小,再研究剪斷輕繩瞬間,抓住彈簧的彈力沒(méi)有變化,求解小球的合力,由牛頓第二定律求出小球的加速度的大小和方向.
根據(jù)豎直方向上小球平衡求出水平面對(duì)小球的彈力,即可求得兩力的比值.

解答 解:因原來(lái)水平面對(duì)小球的彈力為零,小球在繩沒(méi)有剪斷時(shí),受到重力mg、繩的拉力F2和彈簧的彈力F1作用而處于平衡狀態(tài),依據(jù)平衡條件得
   F1=F2sin60°
   F2cos60°=mg
解得,F(xiàn)2=2mg,F(xiàn)1=$\sqrt{3}$mg
剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡,水平面支持力與重力平衡,則支持力為 FN=mg,彈簧的彈力產(chǎn)生瞬時(shí)加速度為
  a=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\sqrt{3}$g=10$\sqrt{3}$m/s2,方向水平向左.
此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為 F1:FN=$\sqrt{3}$mg:mg=$\sqrt{3}$
答:小球的加速度大小為10$\sqrt{3}$m/s2,方向水平向左.此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題是瞬時(shí)問(wèn)題,先分析剪斷輕繩前小球的受力情況,再抓住彈簧的彈力不能突變,分析剪斷輕繩瞬間的受力情況,再根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

8.水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,導(dǎo)軌間充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R=2Ω的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.05kg的金屬桿(如圖),金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì),.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,當(dāng)拉力大小為0.4N時(shí),桿最終將以0.1m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),g取10m/s2.求:
(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大。
(2)改變拉力F的大小時(shí),棒相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)改變,請(qǐng)先寫(xiě)出v隨F變化的關(guān)系式(不必寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程),然后在右圖所給的坐標(biāo)值中畫(huà)出v隨F的變化圖線.
(3)若把金屬導(dǎo)軌左端的電阻撤去,改接一電容為C=0.05f的電容器,仍以0.4N的恒定拉力作用在金屬桿上,使金屬桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬桿作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桿中的電流強(qiáng)度多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.如圖,固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,并且處于原長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑,已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng),圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中( 。
A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒
B.彈簧彈性勢(shì)能變化了$\sqrt{3}$mgL
C.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零
D.圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和先變小后變大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖所示,粗糙程度處處相同的半圓形豎直軌道固定放置,其半徑為R,直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自P點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑,滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),小物塊對(duì)軌道的壓力大小為2mg,g為重力加速度的大小,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中重力勢(shì)能減少mgR
B.小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功為mgR
C.小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能減少$\frac{1}{2}$mgR
D.小物塊從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)后恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.飛機(jī)以一定的水平初速度著陸甲板時(shí),若飛機(jī)勾住阻攔索減速,飛機(jī)在甲板上滑行的距離將大大減。炇褂米钄r索時(shí),飛機(jī)動(dòng)能( 。
A.減少得多B.減少得少C.減少得快D.減少得慢

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點(diǎn)等高.質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,恰能滑到與O等高的D點(diǎn),g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn),求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值;
(3)若滑塊離開(kāi)C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t;
(4)改變A的初速度v0,通過(guò)計(jì)算判斷從最高點(diǎn)飛出的滑塊能否垂直打到斜面上.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.作用力做正功時(shí),反作用力一定做負(fù)功
B.一對(duì)作用力和反作用力的功一定大小相等,正負(fù)相反
C.一對(duì)作用力和反作用力的沖量一定大小相等,方向相反
D.滑動(dòng)摩擦力一定對(duì)物體做負(fù)功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.質(zhì)量為m1的小球A在光滑水平面上以速度v0與質(zhì)量為m2的靜止的小球B發(fā)生彈性正碰,碰撞后,若小球A、B的速度分別為v1′、v2′,則(  )
A.v1′=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0B.v2′=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0
C.v1′=$\frac{2{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0D.v2′=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,重力勢(shì)能增加了10J,則( 。
A.重力做功為10JB.合外力做功為10J
C.重力做功為-10JD.合外力做功為-10J

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