Question

11．如圖所示，已知物塊與三塊材料不同的地毯間的動摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ，三塊材料不同的地毯長度均為l，并排鋪在水平地面上，該物塊以一定的初速度v₀從a點滑上第一塊地毯，則物塊恰好滑到第三塊地毯的末尾d點停下來，物塊在運動中地毯保持靜止，若讓物塊從d點以相同的初速度水平向左滑上地毯直至停止運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩個過程中，物塊與地毯因摩擦而產(chǎn)生的熱量相同
• B． 兩次物塊通過C點時的速度大小相等
• C． 兩個過程中，物塊所受摩擦力的沖量相同
• D． 第二次物塊向左運動至停止所用的時間比第一次更長

Answer 1

分析 物塊與地毯因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于物塊動能的減少量，由功能關(guān)系求得熱量．對物塊從a到d的過程、c到d的過程和從d到c的過程分別運用動能定理列式，即可得兩次物塊通過c點時的速度大小．根據(jù)動量定理求摩擦力的沖量．結(jié)合速度時間圖線，結(jié)合圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移比較運動的時間長短．

解答 解：A、根據(jù)功能關(guān)系知，兩個過程中，物塊與地毯因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于物塊動能的減少量，所以兩次產(chǎn)生的熱量相同，故A正確．
B、物塊從a點到d的過程，根據(jù)動能定理有：-（μmgl+2μmgl+3μmgl）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
從c點到d的過程，根據(jù)動能定理有：-3μmgl=0-$\frac{1}{2}m{v}_{c1}^{2}$
從d到c的過程，根據(jù)動能定理有：-3μmgl=$\frac{1}{2}m{v}_{c2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由以上三式解得：v_c1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀，v_c2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀，所以兩次物塊通過c點時的速度大小相等，故B正確．
C、假設(shè)物塊從d向左運動過程能到達a點，根據(jù)動能定理克服摩擦力做的功仍然為：μmgL+2μmgL+3μmgL，故物體仍運動到a點停下來．
物塊從a點到d的過程，取向右為正方向，根據(jù)動量定理有：物塊所受摩擦力的沖量 I₁=0-mv₀=-mv₀．
物塊從d點到a的過程，取向右為正方向，根據(jù)動量定理有：物塊所受摩擦力的沖量 I₁=mv₀-=mv₀．所以兩個過程摩擦力的沖量大小相等，方向相反，所以摩擦力的沖量不同，故C錯誤．
D、根據(jù)速度時間圖線的斜率表示加速度，“面積”表示位移，作出兩個過程的v-t圖象如圖所示，要保證位移相等，則第二次的運動時間大于第一次的運動時間．故D正確．
故選：ABD

點評 本題是動能定理和動量定理的運用題型，關(guān)鍵要正確選擇研究的過程，明確有哪些力做功，哪些力做正功哪些力做負功．要注意沖量是矢量．