Question

18．把質(zhì)量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把球緩慢按至A位置，如圖甲所示，迅速松手后，彈簧把球彈起，經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙），球繼續(xù)上升到最高位置C（圖丙），已知B、A的高度差為h₁，C、B的高度差為h₂，重力加速度g，彈簧質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計，下列說法正確的是（　�。�

• A． 從狀態(tài)甲到狀態(tài)乙，彈簧減少的彈性勢能大于小球增加的機械能
• B． 從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙，小球減少的動能等于小球增加的重力勢能
• C． 狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能為mg（h₁+h₂）
• D． 狀態(tài)乙中小球的動能為mgh₂

Answer 1

分析 小球上升和下落過程與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．研究狀態(tài)甲到狀態(tài)丙的過程，由系統(tǒng)的機械能守恒可求得狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能．研究狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程，由小球的機械能守恒求出狀態(tài)乙中小球的動能．

解答 解：A、在整個運動過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒．從狀態(tài)甲到狀態(tài)乙，由系統(tǒng)的機械能守恒知，彈簧減少的彈性勢能等于小球增加的機械能，故A錯誤．
B、從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙，小球的機械能守恒，則知小球減少的動能等于小球增加的重力勢能，故B正確．
C、狀態(tài)甲到狀態(tài)丙的過程，由系統(tǒng)的機械能守恒得，狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能為 E_p=mg（h₁+h₂）．故C正確．
D、狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程，由小球的機械能守恒知，狀態(tài)乙中小球的動能為mgh₂．故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握機械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能守恒．在解題時要注意，小球與彈簧接觸的過程，單獨對小球來說機械能不守恒．