Question

5．已知O、A、B、C為同一直線上的四點．一物體從O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻變速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，且從A到B的時間為t₁，從B到C的時間為t₂，已知AB與BC段的長度相等．求物體從O到B的時間．

Answer 1

分析 分別對AB和BC兩段由平均速度公式可求得中間時刻的瞬時速度，再由速度公式可建立等式，聯(lián)立即可求解．

解答 解：$\frac{L}{{t}_{1}}=a（t-\frac{{t}_{1}}{2}）$
$\frac{L}{{t}_{2}}=a（t+\frac{{t}_{2}}{2}）$
聯(lián)立解得t=$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$
答：物體從O到B的時間為$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$

點評 本題考查平均速度公式及速度公式的應(yīng)用，要注意正確利用平均速度的結(jié)論建立方程．