【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓軌道下端與水平桌面相切,小滑塊AB分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點,現(xiàn)將A無初速度釋放,AB碰撞后結合為一個整體,并沿桌面滑動,已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2m,AB的質量相等,AB整體與桌面之間的動摩擦因數(shù),重力加速度取,求:

1)碰撞前瞬間A的速率v

2)碰撞后瞬間AB整體的速率

3AB整體在桌面上滑動的距離L和運動的時間t

【答案】(1)(2)(3) 0.25m

【解析】1A下滑過程機械能守恒,由機械能守恒定律得:
mgR=mv2
代入數(shù)據(jù)解得,解得碰撞前瞬間A的速率:v=2m/s
2A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以A的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得:
mv=2mv′
代入數(shù)據(jù)解得,碰撞后瞬間AB整體的速率:v′=1m/s
3)對A、B系統(tǒng),由動能定理得: 2mv′22mgl
代入數(shù)據(jù)解得,AB整體沿水平桌面滑動的距離:l=0.25m
由動量定理得:2mgt=0-2mv′
代入數(shù)據(jù)解得:t=0.5s;

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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B.
C.
D.

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