Question

17．某同學(xué)要測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材僅有一個(gè)電壓表（內(nèi)阻很大）、一個(gè)電阻箱、一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干，該同學(xué)按如圖所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得的數(shù)據(jù)如表所示．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
R（Ω）	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
U（V）	1.00	1.19	1.27	1.31	1.35
U/R（A）	0.50	0.30	0.21	0.16	0.13

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，若利用圖象確定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，則應(yīng)作A圖象；
A．U-$\frac{U}{R}$    B．R-U    C．R-$\frac{U}{R}$    D.$\frac{1}{R}$-U
（2）根據(jù)（1），利用測得的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出適當(dāng)?shù)膱D象；
（3）由（2）中作出的圖象可知，該電池的電動(dòng)勢E=1.47V，內(nèi)阻r=0.94Ω

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出相應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式選擇最簡單的圖象進(jìn)行處理；
（2）由描點(diǎn)法即可作出相應(yīng)的圖象；
（3）由推導(dǎo)出來的表達(dá)式結(jié)合圖象的性質(zhì)可以得出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：E=U+$\frac{U}{R}$r，由表中數(shù)據(jù)可知，U與$\frac{U}{R}$為線性函數(shù)關(guān)系，
故可以作出U-$\frac{U}{R}$圖象，故選A；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)的點(diǎn)，然后作出圖象，圖象如圖所示；

（3）由圖及公式可知，圖象中圖象與縱軸的交點(diǎn)為電動(dòng)勢，圖象的斜率表示內(nèi)阻，
故可知電動(dòng)勢E=1.47V，內(nèi)阻為r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.47-1.00}{0.50}$=0.94Ω；
故答案為：（1）A；（2）圖象如圖所示；（3）1.47（1.46-1.48均正確）；0.94（0.90-0.99均正確）．

點(diǎn)評 在測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中由于公式較多，在解題中要根據(jù)題意，靈活的選用相應(yīng)的表達(dá)式．