Question

5．如圖所示，工人把重為1200N的貨物沿傾斜的木板推上汽車，木板長(zhǎng)5m，一端離地高1m．貨物與木板間的摩擦力為貨物重力的0.3倍．假定工人推力方向與板面平行，g取10m/s²．求：
（1）工人搬運(yùn)過(guò)程中的推力至少多大？
（2）若工人用（1）中大小的推力沿板面向下推貨物，貨物由靜止從木板頂端推到底端的時(shí)間？（可用根號(hào)表示）

Answer 1

分析 沿木板向上滑行的過(guò)程中，受到重力、木板的支持力、摩擦力和推力，工人在搬運(yùn)過(guò)程中的推力至少與重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡．根據(jù)平衡條件求解最小的推力和木板的支持力．

解答 解：（1）把貨物勻速推上斜面F=mgsinθ+0.3mg
得：$sinθ=\frac{1}{5}$
所以F=0.5mg=600N     
（2）向下推時(shí)F+mgsinθ-0.3mg=ma
$L=\frac{1}{2}a{t^2}$
代入數(shù)據(jù)解得t=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$s  
答：（1）工人搬運(yùn)過(guò)程中的推力至少是600N；
（2）若工人用（1）中大小的推力沿板面向下推貨物，貨物由靜止從木板頂端推到底端的時(shí)間是$\frac{\sqrt{10}}{2}$s

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際生活中的力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出受力圖．