Question

6．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”． 

（1）完成下列實驗步驟中的填空
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器在紙帶上打出間隔均勻的點．
②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m．
④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③．
⑤在每條紙帶上清晰的部分，…．求出與不同m相對應(yīng)的加速度a．
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出$\frac{1}{a}$-m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則$\frac{1}{a}$與m應(yīng)成線性關(guān)系（填“線性”或“非線性”）．
（2）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量．
（3）圖2為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2 m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻；
⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m，故成線性關(guān)系；
（2）為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量；
（3）由勻變速直線運動的推論得：△x=aT²，即可求解．

解答 解：（1）①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻，故答案為：間隔均勻；
⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m，故成線性關(guān)系，故答案為：線性；
（2）（Ⅰ）設(shè)小車的質(zhì)量為M，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量為m，設(shè)繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{m+M}$
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于小吊盤和盤中物塊的重力．所以為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量，
故答案為：遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量
（3）根據(jù)△x=aT²，而T=2×0.04s，
故a=$\frac{0.0772+0.0721-0.067-0.0619}{0.0{8}^{2}}$≈3.2m/s²．
故答案為：（1）①間隔均勻，⑥線性；
（2）遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量；
（3）3.2．

點評 實驗問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．