Question

5．如圖所示，完全相同的質量為m的A、B兩球，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧．靜止不動時，彈簧處于水平方向，兩根細線之間的夾角為60°，則彈簧的長度被壓縮了（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{3}mg}{3k}$
• B． $\frac{\sqrt{3}mg}{k}$
• C． $\frac{\sqrt{3}mg}{3k}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}mg}{k}$

Answer 1

分析 對A球受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運用合成法得到彈簧的彈力，最后根據(jù)胡克定律得到彈簧的壓縮量．

解答 解：對球A受力分析，受重力mg、拉力T、彈簧的彈力F，如圖
根據(jù)平衡條件，結合合成法，有：
F=mgtan30°
根據(jù)胡克定律，有：
F=kx
解得：
x=$\frac{\sqrt{3}mg}{3k}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件并運用合成法求解出彈力，最后根據(jù)胡克定律求解出彈簧的壓縮量．