Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用“研究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)”裝置來測量某物體的質(zhì)量，小車的質(zhì)量M已知．他們操作步驟如下：

（1）按照如圖1所示裝置安裝好器材，為了使小車所受的合力恒等于重物重力，下列實(shí)驗(yàn)措施正確的是BC
A．導(dǎo)軌應(yīng)該調(diào)節(jié)水平
B．掛上重物前應(yīng)該適當(dāng)墊高導(dǎo)軌的右端來平衡小車所受的摩擦力
C．小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量
D．重物的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量
（2）掛上重物，安裝好紙帶；接通電源、再釋放小車．
（3）關(guān)閉電源，取下紙帶；從紙帶中取清晰的一部分開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別記為A、B、C、D、E，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離已在圖2中標(biāo)出．則小車的加速度a₁為0.40m/s，（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（4）保持重物質(zhì)量不變，將待測物體放入小車中，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，若測得此時(shí)小車加速度為a₂，利用a₁、a₂和小車質(zhì)量M算出待測物體質(zhì)量m=$\frac{M（{a}_{1}-{a}_{2}）}{{a}_{2}}$（用a₁、a₂、M表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_T=$\frac{Mmg}{M+m}$可知必需平衡摩擦力且要滿足M＞＞m；
（2）根據(jù)△x=aT²求解加速度；
（3）將待測物體放入小車前后，根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）A、為使小車所受合外力等于細(xì)線的拉力，所以必需由小車的重力沿軌道的分力等于軌道對(duì)小車的摩擦力，所以做實(shí)驗(yàn)時(shí)必需平衡摩擦力，掛上重物前應(yīng)該適當(dāng)墊高導(dǎo)軌的右端來平衡小車所受的摩擦力，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、以重物作為研究對(duì)象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對(duì)象有F_T=Ma
聯(lián)立以上兩式可得F_T=$\frac{Mmg}{M+m}$
要繩子的拉力等于鉤碼的重力，即$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$≈mg，則有M＞＞m，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC
（3）每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.1200-0.0520-0.0520}{0.04}=0.40m/{s}^{2}$，
（4）根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{F}{M}={a}_{1}$①，
將待測物體放入小車后，根據(jù)牛頓第二定律得$\frac{F}{M+m}={a}_{2}$②，
由①②解得：m=$\frac{M（{a}_{1}-{a}_{2}）}{{a}_{2}}$
故答案為：（1）BC；（3）0.40；（4）$\frac{M（{a}_{1}-{a}_{2}）}{{a}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 掌握實(shí)驗(yàn)原理是正確解決實(shí)驗(yàn)題目的前提條件，知道平衡摩擦力的方法以及知道為什么要滿足讓小車的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量m，能正確進(jìn)行誤差分析．