Question

19．某同學(xué)用如圖1所示裝置來固定滑塊與水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①測出滑塊質(zhì)量M和所掛鉤碼的質(zhì)量m；測出長木板上B點(diǎn)到光電門的距離x；
②將滑塊置于B處，用繞過定滑輪的細(xì)線將鉤碼與滑塊相連；
③將滑塊和鉤碼由靜止釋放，滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，記錄遮光片通過光電門的時(shí)間t．
（1）用螺旋測微器測量固定在滑塊上的遮光片寬度d，結(jié)果如圖2所示，則d=5.700mm；
（2）滑塊的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2x{t}^{2}}$（用x，d，t表示）；
（3）重力加速度為g，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{2mgx{t}^{2}-（M+m）lusagem^{2}}{2Mgx{t}^{2}}$（用M，m，a，g表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）本實(shí)驗(yàn)中由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時(shí)速度大小，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2ax，即可求解；
（3）由靜止釋放到光電門，作為研究過程，根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：5.5mm+0.200mm=5.700mm．
（2）由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時(shí)速度，因此滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為：v=$\frac0w13lus{t}$，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2ax，解得：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{{v}^{2}}{2x{t}^{2}}$．
（3）選取由靜止釋放到光電門作為過程，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：
$\frac{1}{2}（M+m）（\fractwmaq1p{t}）^{2}=mgx-μMgx$．
解得：μ=$\frac{2mgx{t}^{2}-（M+m）kxn2g7i^{2}}{2Mgx{t}^{2}}$；
故答案為：（1）5.700；（2）$\frac{{v}^{2}}{2x{t}^{2}}$；（3）$\frac{2mgx{t}^{2}-（M+m）qy6zx0e^{2}}{2Mgx{t}^{2}}$．

點(diǎn)評 考查螺旋測微器的讀數(shù)，掌握與游標(biāo)卡尺的區(qū)別，理解光電門測量瞬時(shí)速度的原理，及知道運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與動(dòng)能定理的內(nèi)容，注意動(dòng)能定理過程選取，及功的正負(fù)．