Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一絕緣“”型桿放在水平向右的勻強(qiáng)電場中，其中AB、CD水平且足夠長，光滑半圓半徑為R，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球穿在桿上，從距B點x=5.75R處以某初速v0開始向左運(yùn)動。已知小球運(yùn)動中電量不變，小球與AB、CD間動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.25、μ2=0.80，電場力Eq=3mg/4，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）若小球初速度v0=4，則小球運(yùn)動到半圓上B點時受到的支持力為多大；

（2）小球初速度v0滿足什么條件可以運(yùn)動過C點；

（3）若小球初速度v=4，初始位置變?yōu)?/span>x=4R，則小球在桿上靜止時通過的路程為多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）加速到B點：

在B點：

解得N=5.5mg

（2）在物理最高點F：

解得α=370；過F點的臨界條件：vF=0

從開始到F點：

解得

可見要過C點的條件為：

（3）由于x=4R<5.75R，從開始到F點克服摩擦力、克服電場力做功均小于（2）問，到F點時速度不為零，假設(shè)過C點后前進(jìn)x1速度變?yōu)榱�，�?/span>CD桿上由于電場力小于摩擦力，小球速度減為零后不會返回，則：

解得：