Question

如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距l=0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為0.5m，電阻均為R=0.1W ，質(zhì)量分別為m₁=0.1kg和m₂=0.2kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動�，F(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求：（取g＝10m/s²）

（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；

（3）金屬棒cd的最終速度。

Answer 1

（1）E_ab＝Blv=0.3V  （2分）

（2）剛釋放cd時，電路中電流   （1分）

cd棒受到的安培力為（1分）

cd棒受到的重力的分力為m₂gsin30°=1N（1分）

故cd棒沿斜面向下加速，cd也可看成電源，該電源與ab串聯(lián)。

故電路中的最小電流為（1分）

當(dāng)cd棒速度最大時，回路中電流達(dá)到最大，cd棒的加速度為零。

有：m₂gsin30°=BI_maxl（2分）

I_max=5A   （1分）

（3）由：   （2分）

得：  （1分）