Question

8．兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R 的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界h處靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導軌的電阻，則（　　）

• A． 金屬棒的進入磁場時的速度最大
• B． 金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R 的電流方向為a→b
• C． 金屬棒的速度為v時．所受的安培力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• D． 金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為（$\frac{mg}{BL}$）²R

Answer 1

分析 根據(jù)金屬棒進入磁場時切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，可判定電流方向；由于受到向上的安培力，根據(jù)安培力與重力的大小分析其運動情況；由公式E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL求解安培力的大小；金屬棒以恒定的速度下滑時重力與安培力平衡，據(jù)此列式求出此時的速度．并求出R的熱功率．

解答 解：A、金屬棒進入磁場后，受重力和向上的安培力，如果安培力小于重力，則要繼續(xù)加速，故金屬棒的進入磁場時的速度不一定最大，故A錯誤；
B、金屬棒剛進入磁場的瞬間，向下切割磁感線，由右手定則可知，電阻R的電流方向b→a，故B錯誤；
C、金屬棒的速度為v時，由公式E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL，得金屬棒所受的安培力大小為：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$；故C正確；
D、金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，根據(jù)平衡條件，有：
F=mg
由于F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，故：
v_m=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
電流：
I=$\frac{BL{v}_{m}}{R+r}$=$\frac{mg}{BL}$；
故電阻R的熱功率為：
${P}_{R}={I}^{2}R$=$（\frac{mg}{BL}）^{2}R$
故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查電磁感應(yīng)中的電路、受力、功能等問題，對于這類問題一定做好感應(yīng)電流、安培力、運動情況、功能轉(zhuǎn)化這四個方面的分析．