Question

12．一個小球從靜止出發(fā)，由斜面頂端往下做勻加速直線運動4s，接著在光滑水平面上運動了5s，總的路程是5.6m．
（1）小球在斜面上運動的加速度；
（2）斜面的長度．

Answer 1

分析 小球在斜面上做勻加速直線運動，在水平面上做勻速運動，結合兩端路程之和為5.6m求出加速度，結合位移時間公式求出斜面的長度．

解答 解：（1）設小球在斜面上的加速度為a，則在斜面上的末速度v=at₁=4a，
根據(jù)$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}+v{t}_{2}=5.6m$得，
代入數(shù)據(jù)解得a=0.2m/s²．
（2）斜面的長度${s}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×16m=1.6m$．
答：（1）小球在斜面上運動的加速度為0.2m/s²；
（2）斜面的長度為1.6m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，本題關鍵知道小球在斜面上做勻加速運動，水平面上做勻速運動，不能誤認為小球在水平面上做勻減速運動．