Question

16．如圖所示，有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B=0.8T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為1cm，現(xiàn)于紙面內(nèi)先后放上圓形線圈，圓心均在O處，A線圈半徑為1cm，10匝；D線圈半徑為2cm，1匝；C線圈半徑為0.5cm，1匝．問：
（1）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B減少為0.4T的過程中，A和D中的磁通量改變了多少？
（2）當(dāng)磁場轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C中的磁通量改變了多少？

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算A和D線圈有磁場穿過的有效面積，再計(jì)算磁通量的變化即可；（2）先計(jì)算C線圈有磁場穿過的有效面積，再計(jì)算磁通量的變化．

解答 解：（1）A線圈的面積為：${S}_{A}=π{r}_{A}^{2}=π×1{0}^{-4}{m}^{2}$
在磁感應(yīng)強(qiáng)度B減少為0.4T的過程中，A線圈的磁通量改變量為：$△{Φ}_{A}=△B{S}_{A}=（0.4-0.8）×π×1{0}^{-4}$Wb=$-\frac{2π}{5}×1{0}^{-4}Wb$
即A線圈的磁通量減少了$\frac{2π}{5}×1{0}^{-4}Wb$
D線圈有磁場穿過的有效面積S_D=S_A
則在磁感應(yīng)強(qiáng)度B減少為0.4T的過程中，D線圈的磁通量改變量等于A線圈的磁通量改變量，即D線圈的磁通量也減少了$\frac{2π}{5}×1{0}^{-4}Wb$
（2）C線圈的面積為：
S_C=π${r}_{C}^{2}$=2.5π×10^-5 m²
當(dāng)磁場轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C中的磁通量改變了：
△Φ_C=（Bcos30°-B）S_C=-$（2-\sqrt{3}）$π×10^-5 Wb
即C中的磁通量減少了$（2-\sqrt{3}）$π×10^-5 Wb
答：（1）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B減少為0.4T的過程中，A和D中的磁通量均減少了$\frac{2π}{5}×1{0}^{-4}Wb$；
（2）當(dāng)磁場轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C中的磁通量減少了$（2-\sqrt{3}）$π×10^-5 Wb．

點(diǎn)評 本題考查磁通量和磁通量變化量的計(jì)算，比較容易出錯(cuò)，要明確磁通量計(jì)算公式Φ=BS，與線圈匝數(shù)無關(guān)，另外S是有磁場穿過的有效面積，不一定等于線圈本身的面積，這里要特別注意．