Question

11．在“探究小車速度變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，紙帶上的各個(gè)點(diǎn)均為計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖中未畫(huà)出）．測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖所示．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)4時(shí)小車的速度大小為1.47m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（2）小車加速度大小為3.12m/s²（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，據(jù)此可正確解答打下第4個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度的大�。�
（2）利用逐差法△x=aT²求出小車加速度的大�。�

解答 解：（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，紙帶上的各個(gè)點(diǎn)均為計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖中未畫(huà)出），則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s
打下第4個(gè)點(diǎn)時(shí)速度的大小為：
${v}_{4}=\frac{{X}_{4}+{X}_{5}}{2T}=\frac{（131.5+163.0）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.47m/s；
（2）小車加速度的大小
$a=\frac{（{X}_{4}+{X}_{5}+{X}_{6}）-（{X}_{1}+{X}_{2}+{X}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{（131.5+163.0+193.5）×1{0}^{-2}-（37.5+69.0+100.5）×1{0}^{-2}}{（3×0.1）^{2}}$m/s²=3.12m/s²；
故答案為：（1）1.47；（2）3.12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了逐差法在研究“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”中的應(yīng)用，要明確逐差法的應(yīng)用條件并能對(duì)其熟練應(yīng)用．